Question

如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電流表量程為3A，電阻R₁=12Ω，閉合開關S，當滑動變阻器滑片p在b點時，電流表示數(shù)為0.50A，當p滑到距a端1/3處的c點時，電流表示數(shù)為1.0A．求：
（1）電源電壓U和變阻器的最大阻值R；
（2）變阻器允許接入電路的最小阻值．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器并聯(lián)，已知滑動變阻器的滑片在b點和c點時的電流，電源電壓不變，根據(jù)此關系列出等式求出電源電壓U和變阻器的最大阻值R．
（2）電路電流最大為電流表的量程，為3A，此時滑動變阻器接入電路的電阻最��；根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律列出等式求出變阻器允許接入電路的最小阻值．

解答：解：（1）當滑動變阻器滑片p在b點時，I_b=

U

R1

+

U

R

，
當p滑到距a端1/3處的c點時，I_c=

U

R1

+

U

1 3 R

，
即：

0.5A= U 12Ω + U R 1.0A= U 12Ω + U 1 3 R

，
解得：U=3V，R=12Ω．
（2）電流表量程為3A，所以R₁、R并聯(lián)后干路中的最大電流為3A，
∴I_最大=

U

R1

+

U

R最小

，
即：3A=

3V

12Ω

+

3V

R最小

，
解得：R_最小≈1.1Ω．
答：（1）電源電壓U為3V，變阻器的最大阻值R為12Ω；
（2）變阻器允許接入電路的最小阻值為1.1Ω．

點評：本題考查電壓、電阻、電流等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對電路圖的正確分析，要學會應用方程法解題，熟記串、并聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律．