Question

19．如圖所示，電源電壓U=3V且保持不變，內(nèi)阻r=1Ω，定值電阻R₁=4Ω，R₂、R₃的阻值均為2Ω，電表內(nèi)阻忽略不計．試求：
（1）外電路的總電阻；
（2）電流表和電壓表的示數(shù)．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₂與R₃并聯(lián)以后再與R并聯(lián)，電壓表測路端電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電路中外電路的總電阻；
（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律求出電路中電流表的示數(shù)，再根據(jù)歐姆定律求出路端電壓．

解答 解：由電路圖可知，R₂與R₃并聯(lián)以后再與R并聯(lián)，電壓表測路端電壓，電流表測電路中的電流．
（1）因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂、R₃串聯(lián)后的總電阻：
R₂₃=R₂+R₃=2Ω+2Ω=4Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，外電路的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{23}}{{R}_{1}+{R}_{23}}$=$\frac{4Ω×4Ω}{4Ω+4Ω}$=2Ω；
（2）整個電路的總電阻：
R_總=r+R₂₃=1Ω+2Ω=3Ω，
電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{3V}{3Ω}$=1A，
電壓表的示數(shù)：
U_外=IR=1A×2Ω=2V．
答：（1）外電路的總電阻為2Ω；
（2）電流表的示數(shù)為1A，電壓表的示數(shù)為2V．

點評 本題考查了混聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，求出外電路電路的總電阻是解題的關(guān)鍵．