Question

如圖為某桶裝礦泉水，桶的自重為7N，凈含量為18L（1L=10^-3m³），裝滿水后桶底水深為0.34m，把它放在水平地面上．問：
（1）裝滿水后，水和桶的總重是多少？桶底受到水壓強是多少？
（2）如果桶底和地面的接觸面積為110cm²，則它對地面的壓強是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知桶的容積和水的密度，可以得到水的質量，利用G=mg得到水的重力；已知水和桶重，兩者之和就是總重；已知水的深度和密度，利用公式p=ρgh得到水對桶底的壓強；
（2）桶和水對水平地面的壓力等于其總重；已知壓力和接觸面積，利用公式p=得到桶對地面的壓強．
解答：已知：G=7N  V=18L=1.8×10^-2_m3 ρ=1.0×10³kg/m³  g=9.8N/kg  h=0.34m  S=110cm²=0.11m²
求：（1）G=？p_水=？（2）p=？
解：
（1）∵ρ=
∴桶中水的質量為m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×1.8×10^-2_m3=18kg
桶和水的總重為G=G+G_水=G+m_水g=7N+18kg×9.8N/kg=183.4N；
桶底受到水的壓強為p_水=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.34m=3332Pa；
（2）桶對地面的壓強為p===≈1667Pa．
答：（1）桶和水的總重為183.4N；
桶底受到水的壓強為3332Pa；
（2）桶對地面的壓強為1667Pa．
點評：解決壓強問題需要明確兩點：液體對容器底的壓力不一定等于液體的重力；容器對支撐面的壓力等于容器和液體的總重力．