Question

5．如圖所示，遮光板A與光屏B平行放置且相距為d．在A的中央挖一直徑為d₁的圓孔，并在孔內(nèi)嵌入與孔等大的薄透鏡L．現(xiàn)有一束平行光束垂直照射遮光板，在光屏上形成了一個直徑為d₂的圓形光斑，則該透鏡的焦距大小可能為（　�。�

• A． $\frac{kgaudtn_{1}qreysxr_{2}}{qyhoqry_{1}+kqd2uen_{2}}$
• B． $\frac{2lqqkey_{2}d}{xzgldta_{1}+7yqdbta_{2}}$
• C． $\frac{v25l7ph_{1}d}{2rgzvdc_{1}-lyb77hk_{2}}$
• D． $\frac{pkf2gmo_{1}qc1rlin_{2}}{ixksees_{2-}-tc2y77w_{1}}$

Answer 1

分析 在孔內(nèi)嵌入與孔等大的薄透鏡L，可能是凸透鏡也可能是凹透鏡，根據(jù)它們對光線作用，利用相似三角形的對應邊成比例求解．

解答 解：
設薄透鏡的焦距為f，
（1）當薄透鏡為凹透鏡時，如圖所示：
，
根據(jù)相似三角形的知識可知，$\frac{ua7lt2a_{1}}{dphqotc_{2}}$=$\frac{f}{f+d}$，解得：透鏡焦距的大小為f=$\frac{qftnsig_{1}d}{twhfbxe_{2}-faa7raq_{1}}$；
（2）當薄透鏡為凸透鏡時，且透鏡的焦點在光屏B的左側時，如圖所示：

根據(jù)相似三角形的知識可知，$\frac{o25ktwo_{1}}{bpjoira_{2}}$=$\frac{f}{d-f}$，解得透鏡焦距的大小為f=$\frac{t3oktjd_{1}d}{qpy2v7d_{1}+rqdzglb_{2}}$；
（3）當薄透鏡為凸透鏡時，且透鏡的焦點在光屏B的右側時，如圖所示：

根據(jù)相似三角形的知識可知，$\frac{gsmgas2_{1}}{zudxruy_{2}}$=$\frac{f}{f-d}$，解得透鏡焦距的大小為f=$\frac{avgwdtr_{1}d}{i74clfz_{1}-kudkrhq_{2}}$．
綜上可知C正確，ABD錯誤．
故選C．

點評 根據(jù)平行主光軸的光線經(jīng)凸透鏡后會聚焦點，然后畫圖，利用相似三角形的對應邊成比例即可求得．