Question

8．實(shí)驗(yàn)室中有一個(gè)熱敏電阻R，其電阻值隨溫度變化的圖象如圖所示，要測(cè)量熱敏電阻在任意溫度時(shí)的電阻值，現(xiàn)有下列實(shí)驗(yàn)器材：
一節(jié)蓄電池（電源電壓約為2V且保持不變），兩個(gè)開(kāi)關(guān)S₁、S₂，導(dǎo)線若干．另外，還有再可供選擇的以下器材：
A．電流表A（量程：0～0.6A，0～3A）；
B．電壓表V（量程：0～3V，0～15V）；
C．定值電阻R₁（阻值：5Ω）；
D．定值電阻R₂（阻值：150Ω）．
請(qǐng)你從A、B、C、D四種實(shí)驗(yàn)器材中選擇2種器材準(zhǔn)確測(cè)量出當(dāng)溫度在35℃時(shí)熱敏電阻R的阻值，并根據(jù)要求完成下列問(wèn)題．
（1）選擇的兩種器材是BD（填寫器材前面字母序號(hào)），選擇電表的量程0～3V．
（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)并畫出實(shí)驗(yàn)電路圖（實(shí)驗(yàn)測(cè)量過(guò)程中不拆接電路）．
（3）按照你設(shè)計(jì)的電路圖連接實(shí)驗(yàn)電路，寫出實(shí)驗(yàn)步驟．
（4）用測(cè)量的物理量和已知物理量表示R=$\frac{{U}_{2}{-U}_{1}}{{U}_{1}}$×R₂．

Answer 1

分析 （1）因要準(zhǔn)確測(cè)量出當(dāng)溫度在35℃時(shí)熱敏電阻R的阻值，由曲線圖可知，待測(cè)電阻大小在100Ω～200Ω之間；當(dāng)選取R₂時(shí)，因其阻值與待測(cè)電阻大小接近，當(dāng)兩電阻串聯(lián)時(shí)，根據(jù)分壓原理可知，兩電阻分得的電壓接近，因電源電壓為2V左右，所以兩電阻電壓各約為1V左右，使用電壓表的小量程，指針約達(dá)到滿刻度的三分之一，測(cè)量較為準(zhǔn)確；
當(dāng)選取R₁時(shí)，待測(cè)電阻的阻值遠(yuǎn)大于5Ω，電源電壓幾乎全加在待測(cè)電阻兩端，而定值電阻兩端的電壓小于電壓表的分度值，不能起到測(cè)量電壓的作用，故應(yīng)該選擇定值電阻R₂；因?yàn)橐还?jié)舊干電池電壓低于3V，故電表量程選擇小量程即可；
（2）根據(jù)上述分析選擇器材設(shè)計(jì)電路；
（3）根據(jù)電路圖設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟；
（4）利用分壓原理求待測(cè)電阻大小表達(dá)式；

解答 解：（1）因要準(zhǔn)確測(cè)量出當(dāng)溫度在35℃時(shí)熱敏電阻R的阻值，由R-T圖象可知，待測(cè)電阻大小在100Ω～200Ω之間；當(dāng)選取R₂時(shí)，因其阻值與待測(cè)電阻大小接近，當(dāng)兩電阻串聯(lián)時(shí)，根據(jù)分壓原理可知，兩電阻分得的電壓接近，因電源電壓為2V左右，所以兩電阻電壓各約為1V左右，故使用電壓表的小量程，測(cè)量電壓準(zhǔn)確度較高．所以，選擇的兩種器材是BD，選擇電表的量程為0～3V；
（2）因只有一只電壓表，故可采用開(kāi)關(guān)閉合使電阻短路的方法，在不拆接的前提下，可測(cè)出兩個(gè)不同的電壓值，實(shí)驗(yàn)電路如圖所示：

（3）實(shí)驗(yàn)步驟為：A、閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂，讀出電壓表的示數(shù)為U₁；
B、閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂，讀出電壓表示數(shù)為U₂；
（4）由操作B知，電源電壓為U₂；
由操作A知，U₁為兩電阻串聯(lián)時(shí)R₂的電壓，通過(guò)R₂的電流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{2}}$；
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知，此時(shí)待測(cè)電阻R的電壓為U₂-U₁，
由串聯(lián)電路電流的規(guī)律可知，通過(guò)待測(cè)電阻R的電流為$\frac{{U}_{1}}{{R}_{2}}$；
所以，待測(cè)電阻R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{U}_{2}{-U}_{1}}{{U}_{1}}$×R₂．
故答案為：（1）BD；0～3V；
（2）電路圖如上圖所示；
（3）A、閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂，讀出電壓表的示數(shù)為U₁；
B、閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂讀出電壓表示數(shù)為U₂；
（4）$\frac{{U}_{2}{-U}_{1}}{{U}_{1}}$×R₂．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的選擇及設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案的能力，綜合性強(qiáng)，難度較大．