Question

右圖是小敏同學(xué)在控究甲、乙兩種不同的固體物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系時(shí)得出的圖象．如果用上述兩種物質(zhì)做成甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同的實(shí)心正方體，把它們放在水平面上，則根據(jù)圖象可知，甲、乙兩種物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)之比P_甲：P_乙為（ ）

A．8：1
B．4：1
C．2：1
D．1：1

Answer 1

【答案】分析：平面上靜止的物體，對(duì)水平面的壓力等于其自身的重力，兩個(gè)物塊質(zhì)量相同，重力相同，對(duì)水平面的壓力也相同．
先根據(jù)圖象給出的數(shù)據(jù)求出甲．乙兩物質(zhì)的密度之比，從而推出其體積之比，邊長(zhǎng)之比，底面積之比，然后利用壓強(qiáng)公式即可得出答案．
解答：解：從物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系圖可知，橫坐標(biāo)為條體積，縱坐標(biāo)為質(zhì)量，
則甲、乙兩種物質(zhì)的密度為：
ρ_甲===8g/cm³，ρ_乙===1g/cm³，
∴==，
因?yàn)锳，B兩個(gè)正方體質(zhì)量相等，即m_甲=m_乙，
所以==×=×=，
又因?yàn)槎际钦�方體，== 
所以它們的邊長(zhǎng)之比為：=，
則底面積之比為==，
平面上靜止的物體，對(duì)水平面的壓力等于其自身的重力，兩個(gè)物塊的質(zhì)量相同，所以兩個(gè)物塊的重力相同，對(duì)水平面的壓力也相同，即此時(shí)F相等，
則甲、乙兩種物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)之比為：==×==．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：許多物理量之間的變化關(guān)系可以用數(shù)學(xué)上的圖象來(lái)形象直觀的表示出來(lái)，反過(guò)來(lái)，如果畫(huà)出了相應(yīng)的物理量變化圖象，我們也能根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)從中分析出物理量之間的變化及其關(guān)系．