Question

13．有一根重2000N，橫截面積為0.1m²的圓柱形木頭．
（1）如圖甲所示，請求出該木頭豎直放在水平地面上時對地面的壓強．
（2）用時5s，工人將木頭拉起1m，請求出此過程中工人所做的有用功．
（3）若動滑輪重100N，請求出5s內(nèi)工人所做總功的功率（不計繩重和摩擦）．

Answer 1

分析 （1）木頭對地面的壓力和自身的重力相等，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）根據(jù)W_有用=Gh計算工人做的有用功；
（3）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出拉力；
根據(jù)滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$求出提升時滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）木頭豎直放在水平地面上時對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{2000N}{0.1{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）工人做有用功W_有用=Gh=2000N×1m=2000J；
（3）由圖知，滑輪組由3段繩子承擔物重，摩擦、繩重不計時：
F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）=$\frac{1}{3}$×（2000N+100N）=700N；
W_總=Fs=700N×3×1m=2100J；
功率：P_總=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{2100J}{5s}$=420W．
答：（1）該木頭豎直放在水平地面上時對地面的壓強為2×10⁴Pa．
（2）工人所做的有用功為2000J．
（3）5s內(nèi)工人所做總功的功率為420W．

點評 本題考查重力、壓強、有用功、總功、功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，且要準確判斷承擔物重的繩子段數(shù)，搞清有用功和總功的概念．