Question

（2012?普陀區(qū)一模）水平地面上有一個高為0.2米的柱狀薄壁容器內(nèi)放有質(zhì)量為2.7千克、密度為2.7×10³千克∕米³的正方體物塊，往容器內(nèi)注入一定量的液體，當液面恰好與容器口相平時，液體對容器底部的壓強為1960帕．
求：
（1）正方體物塊的體積V．
（2）容器中液體的密度ρ．
（3）當物塊從液體中取出后，液體對容器底部壓力減小的量△F．

Answer 1

分析：（1）知道物塊的質(zhì)量和密度，利用密度公式求正方體物塊的體積；
（2）液體對容器底部的壓強和液體的深度（容器高），利用p=ρgh求容器中液體的密度；
（3）把物塊放入液體中，液體對物塊產(chǎn)生向上的浮力，物塊產(chǎn)生對液體向下的壓力，當物塊從液體中取出后，液體對容器底部壓力減小的量等于液體對物塊的浮力大�。�

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴正方體物塊的體積：
V=

m

ρ物

=

2.7kg

2.7×103kg/m3

=0.001m³；
（2）∵p=ρgh，
∴容器中液體的密度：
ρ_液=

p

gh

=

1960Pa

9.8N/kg×0.2m

=1×10³kg/m³；
（3）當物塊從液體中取出后，液體對容器底部壓力減小的量：
△F=F_浮=ρ_液V_排g=1×10³kg/m³×0.001m³×9.8N/kg=9.8N．
答：（1）正方體物塊的體積為0.001m³；
（2）容器中液體的密度為1×10³kg/m³；
（3）當物塊從液體中取出后，液體對容器底部壓力減小的量為9.8N．

點評：本題考查了學生對密度公式、液體壓強公式、阿基米德原理的掌握和運用，難點在第三問：根據(jù)力的作用是相互的得出當物塊從液體中取出后，液體對容器底部壓力減小的量等于液體對物塊的浮力大�。�