Question

12．一串小彩燈，規(guī)格都是“4V  0.2A”（指正常工作的電壓為4V，正常工作的電流為 0.2A），每個(gè)小彩燈的結(jié)構(gòu)如圖所示，在正常工作情況下，細(xì)金屬絲由于表面有一層氧化銅與燈絲支架不導(dǎo)電；燈絲燒斷一瞬間，200V以上電壓加在金屬絲兩端，金屬絲表面的氧化銅被擊穿而發(fā)熱熔化掉，細(xì)金屬絲與燈絲支架連通導(dǎo)電，使電路重新形成通路．若將這種規(guī)格的小彩燈接入220V電路中，為使小彩燈正常發(fā)光，請(qǐng)通過計(jì)算說明：
（1）該串小彩燈若要正常發(fā)光，應(yīng)至少串聯(lián)多少個(gè)小彩燈？
（2）小彩燈正常工作時(shí)的電阻是多少？
（3）小紅通過仔細(xì)閱讀說明書和觀察小彩燈的結(jié)構(gòu)，說明：“這種小彩燈若其中一只的燈絲被燒斷，如果不及時(shí)發(fā)現(xiàn)并更換，會(huì)導(dǎo)致其他小彩燈也會(huì)接連損壞的”．她的這種說法正確嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）小彩燈正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出串聯(lián)燈泡的個(gè)數(shù)；
（2）知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻；
（3）該燈絲燒斷后，220V的電壓會(huì)加在這個(gè)彩燈上，使細(xì)金屬絲表面上的氧化銅被擊穿，電路導(dǎo)通，其它小彩燈能發(fā)光．

解答 解：（1）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，小彩燈正常發(fā)光時(shí)串聯(lián)的個(gè)數(shù)：
n=$\frac{220V}{4V}$=55，即55個(gè)；
（2）由I=$\frac{U}{R}$，小彩燈正常工作時(shí)的電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（3）如圖所示，

當(dāng)某個(gè)小彩燈L的燈絲燒毀時(shí)，小彩燈L就斷路，200V以上電壓加在金屬絲兩端，金屬絲表面的氧化銅被擊穿而發(fā)熱熔化掉，細(xì)金屬絲與燈絲支架連通導(dǎo)電，使電路重新形成通路，這樣220V的電壓又重新分加在其它的未燒壞的彩燈上，使它們能繼續(xù)工作．但是每個(gè)燈上的電壓有一點(diǎn)兒升高，不過還不至于燒毀燈絲，如果燒毀的小彩燈太多時(shí)，其余小彩燈也會(huì)因?yàn)殡妷哼^高而被燒毀． 
答：（1）該串小彩燈若要正常發(fā)光，應(yīng)至少串聯(lián)55個(gè)小彩燈；
（2）小彩燈正常工作時(shí)的電阻是20Ω；
（3）不正確，原因如上解答所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出有用的信息，是一道好題．