Question

【題目】家用豆?jié){機(jī)的外形如圖甲所示，其機(jī)頭主要由一個電熱器（電熱絲）R和一個電動機(jī)M帶動的打漿器構(gòu)成，內(nèi)部電路簡化圖如圖乙所示．制作豆?jié){的過程是加熱，后打漿，再加熱煮熟，即加熱和打漿是交替進(jìn)行的．某品牌豆?jié){機(jī)銘牌上的部分技術(shù)參數(shù)如表．

額定電壓	220V
額定頻率	50Hz
電熱器額定功率	1000W
電動機(jī)額定功率	180W
凈重	2.4kg

①豆?jié){機(jī)在額定電壓下打漿，通過電動機(jī)的電流是多少？
②小明同學(xué)想測算該豆?jié){相的加熱效率，他把100g大豆和1.4kg清水放入豆?jié){機(jī)中，測出其初溫為20℃，當(dāng)電熱器正常工作時加熱總時間為9分鐘豆?jié){沸騰，測其溫度為100℃．請你幫他計(jì)算豆?jié){機(jī)吸收了多少熱量？豆?jié){機(jī)的加熱效率是多少？[C豆?jié){=4.0×103J/（kg℃）]
③小明同學(xué)晚上使用該豆?jié){機(jī)，在與第②問條件相同情況下，發(fā)現(xiàn)電熱器加熱總時間由以前的9分鐘變?yōu)?0分鐘，豆?jié){機(jī)的加熱電阻R和加熱效率均不變，求晚上的實(shí)際電壓值．已知 ≈0.95．

Answer 1

【答案】①根據(jù)P=UI可得：
豆?jié){機(jī)在額定電壓下打漿時通過的電流：
I電機(jī)= = ≈0.82A；
②豆?jié){吸收的熱量：
Q1=c豆?jié){m豆?jié){（t2﹣t1）=4.0×103J∕（kg℃）×0.1kg×（100℃﹣20℃）=3.2×104J，
水吸收的熱量：
Q2=c水m水（t2﹣t1）=4.2×103J∕（kg℃）×1.4kg×（100℃﹣20℃）=4.704×105J，
豆?jié){機(jī)吸收的熱量Q=Q1+Q2=3.2×104J+4.704×105J=5.024×105J，
由P= 可得，電流通過電熱器做的功：
W=P電熱器t=1000W×9×60s=5.4×105J，
電熱器的加熱效率：
η= ×100%= ×100%≈93%．
③由I= ，P=UI可得，R= = =48.4Ω，
已知W實(shí)際=W=5.4×105J，
由P= 可得，P實(shí)際= = =900W，
由P= 可得， =P實(shí)際R，
則U實(shí)際= = ≈209V．
答：①豆?jié){機(jī)在額定電壓下打漿時，通過電動機(jī)的電流約為0.82A；②豆?jié){機(jī)吸收的少熱量為5.024×105J，豆?jié){機(jī)電熱器的加熱效率大約是93%．③晚上的實(shí)際電壓值約為209V．
【解析】①由銘牌可知電動機(jī)的額定電壓和額定功率，利用P=UI求出豆?jié){機(jī)在額定電壓下打漿時通過的電流；②根據(jù)Q=cm△t分別求出豆?jié){和水吸收的熱量（有用能量），利用W=Pt求出電流通過電熱器做的功（總能量），再利用效率公式求出豆?jié){機(jī)電熱器的加熱效率．③根據(jù)P= 可求得電熱器的電阻，已知消耗的實(shí)際電能，根據(jù)P= 可求得實(shí)際電壓值．