Question

（2011?和平區(qū)一模）如圖所示，電源電壓為12V，并且保持不變，滑動變阻器的最大阻值為18Ω，小燈泡標有“6V  3W”字樣．注意：請你分析并畫出相應的等效電路圖．
（1）燈泡正常工作時的電阻和電流各為多少？
（2）當S閉合，S₁，S₂都斷開，燈泡正常工作時，滑動變阻器接入電路中的阻值為多大？
（3）保持滑片位置不變，閉合S、S₁、S₂，電流表示數(shù)變化了2A，R₀的阻值是多少？

Answer 1

分析：（1）小燈泡正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)I=

P

U

求出燈泡正常工作時的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；
（2）當S閉合，S₁、S₂都斷開時，燈L和滑動變阻器串聯(lián)；燈泡正常工作時的電流和額定電流相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的阻值；
（3）當閉合S、S₁、S₂時，R₀與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路電流；根據(jù)電阻越并越小、小于任何一個分電阻，可知此時電路中的電阻變小，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流變大，根據(jù)題意可得此時電流表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出通過滑動變阻器的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出R₀的電流，最后歐姆定律求出R₀的阻值．

解答：解：（1）根據(jù)P=UI可得：
燈泡正常工作時的電流I_額=

P額

U額

=

3W

6V

=0.5A，
根據(jù)歐姆定律可得：
燈泡的電阻R_L=

U額

I額

=

6V

0.5A

=12Ω；
（2）當S閉合，S₁、S₂都斷開時，等效電路圖如圖所示：

∵燈泡正常工作，
∴電路中的電流I=I_額=0.5A，
∵串聯(lián)電路的總電壓等于各分電壓之和，
∴滑動變阻器兩端的電壓U_滑=U-U_額=12V-6V=6V，
∴R_滑=

U滑

I滑

=

6V

0.5A

=12Ω；
（3）當閉合S、S₁、S₂時，等效電路圖如圖所示：

∵電阻越并越小、小于任何一個分電阻，
∴此時電路中的總電阻變小，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流變大，即此時電流表的示數(shù)I′=0.5A+2A=2.5A，
此時滑動變阻器的電流：
I_滑=

U

R滑

=

12V

12Ω

=1A，
∵并聯(lián)電路的干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₀的電流I₀=I′-I_滑=2.5A-1A=1.5A，
R₀=

U

I0

=

12V

1.5A

=8Ω．
答：（1）燈泡正常工作時的電阻為12Ω，電流為0.5A；
（2）當S閉合，S₁，S₂都斷開，燈泡正常工作時，滑動變阻器接入電路中的阻值為12Ω；
（3）R₀的阻值是8Ω．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率的計算，關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別和知道燈泡正常工作時的電壓和額定電壓相等、此時的電流和額定電流相等．