Question

15．甲、乙兩個實心均勻正方體（ρ_甲＜ρ_乙）分別放在水平地面上．若在兩正方體的右側，按圖所示方式，沿豎直方向各截去相同的質量，它們剩余部分對地面的壓強相等．則兩個正方體原來對地面的壓力F_甲、F_乙的關系是（　　）

• A． F_甲一定大于F_乙
• B． F_甲可能等于F_乙
• C． F_甲一定小于F_乙
• D． F_甲可能小于F_乙

Answer 1

分析 在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh，因為剩余部分對地面的壓強相等，可以比較出正方體的邊長大小關系，進一步求出底面積的大小關系，根據公式F=pS即可知道對地面壓力的大小關系．

解答 解：在兩正方體右側沿豎直方向各截去相同的質量，它們剩余部分對地面的壓強相等，根據公式p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh可知，對于甲正方體沿豎直方向切去一部分，ρ_甲和h_甲都不變，所以p_甲不變，
同理，乙正方體沿豎直方向切去一部分后，p_乙也不變，因為它們對水平地面的壓強現(xiàn)在相等，所以原來也相等．
因為ρ_甲＜ρ_乙，所以h_甲＞h_乙；所以甲的底面積＞于乙的底面積，根據公式F=pS可知，甲對地面的壓力大于乙對地面的壓力．
由上可知，A正確，BCD錯誤．
故選A．

點評 本題考查壓力的大小比較，關鍵是公式的推導，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力．