Question

19．有甲、乙兩個完全相同的密閉圓臺形容器一正一反放置在同一水平桌面上，甲、乙容器內(nèi)裝有質(zhì)量相等的不同液體，且兩容器內(nèi)液體的深度相同，如圖所示．兩容器底部受到液體的壓強(qiáng)分別為p₁和p₂，桌面受到甲、乙兩容器的壓力分別為F_甲和F_乙．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． p₁＜p₂   F_甲=F_乙
• B． p₁=p₂   F_甲＞F_乙
• C． p₁＜p₂ F_甲＞F_乙
• D． p₁＞p₂   F_甲=F_乙

Answer 1

分析 （1）據(jù)液體的質(zhì)量相等，而后結(jié)合容器內(nèi)的體積關(guān)系，可判斷出容器內(nèi)部液體的密度關(guān)系，而后據(jù)液體內(nèi)部壓強(qiáng)的計算公式計算即可；
（2）靜止在水平面上的物體對桌面的壓力大小等于自身的重力．

解答 解：如圖所示，液體的深度相同，甲容器內(nèi)部液體的體積大于乙容器內(nèi)部液體的體積，故據(jù)
ρ=$\frac{m}{v}$可知，由于兩種液體的質(zhì)量相同，所以甲液體的密度小于乙液體的密度，故據(jù)
p=ρgh得，甲的密度小，所以甲液體對容器底的壓強(qiáng)小，即p₁＜p₂．
此時桌面所受杯子的壓力等于杯和液體的總重力，故液體的質(zhì)量相同，杯子的質(zhì)量相同，所以總質(zhì)量相同，故總重力相同，所以兩杯對桌面的壓力相同，即F_甲=F_乙．
故選A．

點評 此題考查了密度公式、液體內(nèi)部壓強(qiáng)公式的應(yīng)用和分析，是一道綜合題．