Question

3．如圖甲所示電路中，R₀為定值電阻，R₁為滑動變阻器．圖乙是滑動變阻器的滑片P從a滑至b的過程中，其消耗的電功率與電流關(guān)系的圖象，則該滑動變阻器的最大阻值是50Ω，電源電壓是12V．

Answer 1

分析 當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，R₁的最大阻值和R₀串聯(lián)，電流表測電路中的電流，此時電路中的電流最小，根據(jù)圖乙讀出電路中的最小電流和滑動變阻器的功率，根據(jù)P=I²R求出滑動變阻器的最大阻值，根據(jù)的電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；由圖乙可知，當(dāng)電路中的電流I′=0.4A時滑動變阻器的功率，根據(jù)P=I²R求出滑動變阻器的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，根據(jù)電源的電壓不變得出等式即可求出R₀的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓．

解答 解：當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，R₁的最大阻值和R₀串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
由圖乙可知，電路中的最小電流I=0.2A，滑動變阻器的功率P₁=2.0W，
由P=I²R可得，滑動變阻器的最大阻值：
R₁=$\frac{{P}_{1}}{{I}^{2}}$=$\frac{2.0W}{（0.2A）^{2}}$=50Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R₀）=0.2A×（50Ω+R₀），
由圖乙可知，當(dāng)電路中的電流I′=0.4A時，滑動變阻器的功率P₁′=3.2W，
則滑動變阻器接入電路中的電阻：
R₁′=$\frac{{P}_{1}′}{（I′）^{2}}$=$\frac{3.2W}{（0.4A）^{2}}$=20Ω，
電源的電壓：
U=I′（R₁′+R₀）=0.4A×（20Ω+R₀），
因電源的電壓不變，
所以，0.2A×（50Ω+R₀）=0.4A×（20Ω+R₀），
解得：R₂=10Ω，
電源的電壓U=I（R₁+R₀）=0.2A×（50Ω+10Ω）=12V．
故答案為：50；12．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出電流和滑動變阻器功率的對應(yīng)值．