Question

（2011?荊門(mén)）如圖所示，電源電壓恒定不變，小燈泡L上標(biāo)有“6V 3W”字樣，已知滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為20Ω，電流表的量程為0-0.6A，電壓表的量程為0-3V．燈泡電阻不隨溫度變化，求：
（1）閉合S₁、斷開(kāi)S₂，滑動(dòng)變阻器滑片在最右端時(shí)，此時(shí)燈泡的實(shí)際功率為0.75W，求電源電壓是多大？
（2）閉合S₁、S₂，要保證電路中各元件安全，求滑動(dòng)變阻器R的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)閉合S₁、斷開(kāi)S₂，滑動(dòng)變阻器滑片在最右端時(shí)，燈泡和滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)；根據(jù)燈泡的銘牌求出額定電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻，再根據(jù)燈泡的實(shí)際功率求出電路中的電流，最后根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律求出電源的電壓．
（2）閉合S₁、S₂時(shí)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；根據(jù)燈泡的額定電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，利用歐姆定律求出電路的最小電阻，利用串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最小值；根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點(diǎn)可知滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大時(shí)兩端的電壓為3V，求出燈泡兩端的電壓，進(jìn)一步求出電路的電流，根據(jù)公式R=

U

I

求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最大阻值．

解答：解：（1）燈泡的額定電流為I_額=

P額

U額

=

3W

6V

=0.5A，
電阻為R_L=

U額

I額

=

6V

0.5A

=12Ω，
當(dāng)閉合S₁、斷開(kāi)S₂，滑動(dòng)變阻器滑片在最右端時(shí)，燈泡和滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，
電路中的電流為I=

P RL

=

0.75W 12Ω

=0.25A，
電源的壓為U=I（R+R_L）=0.25A×（20Ω+12Ω）=8V；
（2）燈泡的額定電流為0.5A，電流表的量程為0.6A，
所以電路中的最大電流為I_最大=0.5A；
電路中的最小阻值為R′=

U

I最大

=

8V

0.5A

=16Ω，
所以滑動(dòng)變阻器接入電路的最小值為R_最小=R′-R_L=16Ω-12Ω=4Ω；
滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí)電壓表示數(shù)應(yīng)等于3V，此時(shí)燈泡兩端電壓為：
U_L=8V-3V=5V，
此時(shí)電路中的電流為I₁=

UL

RL

=

5V

12Ω

=

5

12

A，
滑動(dòng)變阻器接入電路的最大阻值為：
R_最大=

U最大

I1

=

3V

5 12 A

=7.2Ω，
故滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍為4Ω～7.2Ω．
答：（1）電源的電壓為8V；（2）滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍為4Ω～7.2Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電流、電壓和電阻的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求滑動(dòng)變阻器接入電路的最大電阻和最小電阻的確定．