Question

16．用兩個相同的杯子裝有甲乙兩種物體，如圖所示是杯子和物體總質(zhì)量-體積的圖象，請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）空杯的質(zhì)量是多少？
（2）乙物質(zhì)的密度是多少kg/m³？
（3）當(dāng)甲物體的體積為2.5cm³時，甲物體的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖象可知，液體的體積為零時的質(zhì)量是空杯的質(zhì)量；
（2）觀察圖象，可根據(jù)密度的公式計算出乙物質(zhì)的密度．
（3）由圖象可求甲物質(zhì)的密度，由密度公式可求當(dāng)甲物體的體積為2.5cm³時，甲物體的質(zhì)量．

解答 解：（1）由圖象可知：當(dāng)V=0cm³時，m=m_杯=0.9g；
（2）當(dāng)V_乙=3cm³時，m=3.6g
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，乙物質(zhì)的密度：
ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{m-{m}_{杯}}{{V}_{乙}}$=$\frac{3.6g-0.9g}{3c{m}^{3}}$=0.9g/cm³=0.9×10³kg/m³；
（3）當(dāng)V_甲=1cm³時，m=3.6g
ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{m-{m}_{杯}}{{V}_{甲}}$=$\frac{3.6g-0.9g}{1c{m}^{3}}$=2.7g/cm³
（或者：由圖象知：ρ_甲=3ρ_乙=2.7g/cm³）
當(dāng)V_甲=2.5cm³時，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
甲物體的質(zhì)量：m_甲=ρ_甲V_甲=2.7g/cm³×2.5cm³=6.75g．
答：（1）空杯的質(zhì)量是0.9g；
（2）乙物質(zhì)的密度是0.9×10³kg/m³；
（3）當(dāng)甲物體的體積為2.5cm³時，甲物體的質(zhì)量是6.75g．

點(diǎn)評 本題是考查關(guān)于密度的一些基本概念，以及對密度公式的了解和掌握，也考查學(xué)生對圖象的認(rèn)知能力．