Question

現(xiàn)有一把學(xué)生用的直刻度尺，兩個(gè)小鉤碼．請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)：設(shè)計(jì)一個(gè)可以直接讀出白酒度數(shù)的“酒度尺”．要求準(zhǔn)確到5°．白酒的度數(shù)是指：在氣溫20℃時(shí)，100ml白酒中所含酒精的毫升數(shù)．

Answer 1

分析：我們先組裝器材，使刻度尺在水平位置平衡；再把左端的鉤碼沒(méi)入酒精中，然后移動(dòng)右端的鉤碼直至刻度尺仍在水平位置平衡，記下位置A；
再把左端的鉤碼沒(méi)入水中，然后移動(dòng)右端的鉤碼直至刻度尺仍在水平位置平衡，記下位置B；
等效替代后即可得到酒度α與△L的關(guān)系，從而測(cè)出白酒的度數(shù)．

解答：解：如圖：

（1）我們按照?qǐng)D1把器材組裝，使刻度尺在水平位置平衡．
（2）按照?qǐng)D2把左端的鉤碼沒(méi)入酒精中，然后移動(dòng)右端的鉤碼直至刻度尺仍在水平位置平衡．記下位置A．
（3）按照?qǐng)D3把左端的鉤碼沒(méi)入水中，然后移動(dòng)右端的鉤碼直至刻度尺仍在水平位置平衡．記下位置B．
　　我們等效替代：
（ρ_水-ρ_白酒）gVL₀=mg（L₁-L₂）
即：△ρ=

m(L1-L2)

L0

=

m△L

L0

；
∵ρ_白酒=

ρ酒α+ρ水(100-α)

100

所以α=500×

m△L

L0

；
由上式可知：酒度與刻度尺成正比，所以酒度是均勻的．我們?cè)贏處標(biāo)0°，在B處標(biāo)100°，然后將0°～100°間100等分；
當(dāng)把左端的鉤碼沒(méi)入白酒中，然后移動(dòng)右端的鉤碼直至刻度尺仍在水平位置平衡．記下位置C．從右端鉤碼所在的位置讀出酒度即可．

點(diǎn)評(píng)：本題考查知識(shí)點(diǎn)很多，難度很大，主要考查對(duì)所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，解題過(guò)程中應(yīng)用了作圖法和等效替代法．