Question

通常人的臂長(zhǎng)和步距都與身高成正比（用符號(hào)“∝”表示），在正常步行時(shí)手臂自然擺動(dòng)一次的時(shí)間與臂長(zhǎng)的平方根成正比．由此他猜想人的步行速度v與身高h(yuǎn)之間可能存在如下的關(guān)系，你認(rèn)為他的下列猜想中正確的是（　　）

• A、v∝h²
• B、v∝h
• C、v∝

  h

• D、v∝1/

  h

Answer 1

分析：利用臂長(zhǎng)和步距都與身高成正比、手臂自然擺動(dòng)一次的時(shí)間與臂長(zhǎng)的平方根成正比，再結(jié)合速度公式 v=

s

t

進(jìn)行推導(dǎo)，選擇正確答案．

解答：解：設(shè)人的臂長(zhǎng)為L(zhǎng)，擺一次的時(shí)間為t，步距為s；   
 有題意可知人的臂長(zhǎng)與身高成正比：L∝h，所以：

h

∝

L

；
又知正常步行時(shí)手臂自然擺動(dòng)一次的時(shí)間與臂長(zhǎng)的平方根成正比：t∝

L

；
步距與身高成正比：s∝h；
 所以：v=

s

t

∝

h

L

∝

h

h

=

h

故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題不能直接應(yīng)用具體數(shù)值運(yùn)算，須通過正比關(guān)系來推導(dǎo)，較難．