Question

太陽能熱水器是直接利用太陽能給水加熱的裝置，下表是小明家的太陽能熱水器某天在陽光照射下的相關信息．
其中太陽輻射功率是指1h內投射到1㎡面積上的太陽能．求：
（1）水在5h內吸收的熱量；
（2）如果水吸收的熱量用天然氣來提供，需要完全燃燒多少m³的天然氣；（天然氣的熱值為8.4×10⁷J/m³，天然氣完全燃燒放出的熱量50%被水吸收）
（3）該太陽能熱水器的能量轉化效率．

太陽照射時間/h	裝水量/㎏	吸熱板面積/㎡	水升高的溫度/℃	水的比熱容/J/（㎏?℃）	太陽輻射功率/J/（㎡?h）
5	50	2.5	50	4.2×103	1.68×106

Answer 1

分析：（1）由表中數(shù)據(jù)知道水的質量、水的比熱容、水的溫度升高值，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量（有用能量）；
（2）如果水吸收的熱量用天然氣來提供，即50%×Q_放=Q_吸，再利用Q_放=Vq求需要完全燃燒多少天然氣；
（3）由太陽輻射功率知道1h內投射到1m²面積上的太陽能，據(jù)此求出10h吸收的太陽能（總能量），再利用效率公式求太陽能熱水器的能量轉化效率．

解答：解：（1）水吸收的熱量（有用能量）：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×50℃=1.05×10⁷J；
（2）由題知，Q_放=vq=Q_吸=2.1×10⁷J，
需要天然氣的體積：v=

Q放

q

=

2×1.05×107J

8.4×107J/m3

=0.25m³；
（3）5h太陽能熱水器吸收的太陽能（總能量）：
Q_總=1.68×10⁶J/（m²?h）×2.5m²×5h=2.1×10⁷J，
η=

Q吸

Q總

×100%=

1.05×107J

2.1×107J

×100%=50%．
答：（1）水在5h內吸收的熱量為1.05×10⁷J；
（2）如果水吸收的熱量用天然氣來提供，需要完全燃燒0.25m³的天然氣；
（3）該太陽能熱水器的能量轉化效率為50%．

點評：本題考查了學生對吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式、效率公式的掌握和運用，本題關鍵：一是能從題目提供的表格中得到相關信息，二是注意熱值單位：固體、液體燃料（J/kg）和氣體燃料J/m³的區(qū)別．