Question

10．“天仙河酒”已成為我縣知名品牌．按照行業(yè)規(guī)定：白酒的度數(shù)是指氣溫在20℃時，100ml酒中所含酒精的毫升數(shù)．請你根據(jù)行業(yè)規(guī)定計算白酒廠生產(chǎn)的每瓶“500ml  45°”的天仙河白酒的密度和質(zhì)量分別是多少？（粗略認為白酒由純水和酒精混合而成，不考慮混合時的體積變化．（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 由題知，“45度”指氣溫在20℃時100ml酒中所含酒精的毫升數(shù)為45ml，可求水的體積，再求出500ml白酒中含有酒精的體積，利用密度公式求水的質(zhì)量和酒精的質(zhì)量，二者之和就是白酒的質(zhì)量，又知道白酒的體積，利用密度公式求白酒的密度．

解答 解：由題知，“45度”指氣溫在20℃時100ml酒中所含酒精的體積為45ml、所含水的體積為55ml，
則500ml酒中所含酒精的體積：
V_酒精=5×45ml=225ml=225cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，酒精的質(zhì)量：
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³×225cm³=180g，
所含水的體積：
V_水=500ml-225ml=275ml=275cm³，
水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×275cm³=275g，
白酒的質(zhì)量：
m=m_酒精+m_水=180g+275g=455g，
白酒的體積：
V=500ml=500cm³，
這種白酒的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{455g}{500c{m}^{3}}$=0.91g/cm³．
答：這種酒的密度是0.91g/cm³；白酒的質(zhì)量是455g．

點評 本題考查了混合物密度的計算，計算時注意①ρ、m、V三者要一一對應(yīng)，②單位統(tǒng)一（m-g、V-cm³、ρ-g/cm³）