Question

一空瓶質(zhì)量200g，裝滿水后總質(zhì)量為700g，現(xiàn)向一空瓶內(nèi)裝一些金屬顆粒，使瓶和金屬的總質(zhì)量共1000g，然后再向瓶內(nèi)灌滿水，用天平測得此時(shí)的總質(zhì)量為1410g，求瓶內(nèi)金屬的密度．

Answer 1

解：（1）m_水=700g-200g=500g，
V_瓶===500cm³，
m_金=1000g-200g=800g
（2）由“瓶和金屬顆�？傎|(zhì)量為1000g，然后再向瓶內(nèi)裝滿水，則三者質(zhì)量為1410 g”
可求得此時(shí)水的質(zhì)量是：m_2水=1410g-1000g=410g，
V_水===410cm³
V_金=V_瓶-V_水=500cm³-410cm³=90cm³，
ρ_金==≈8.9g/cm³
答：瓶內(nèi)金屬的密度為8.9g/cm³．
分析：（1）用總質(zhì)量700g減去空瓶質(zhì)量200g，即為瓶內(nèi)水的質(zhì)量，然后根據(jù)V=可求出水的體積即為瓶子的容積；
（2）根據(jù)“瓶和金屬顆�？傎|(zhì)量為1000g，然后再向瓶內(nèi)裝滿水，則三者質(zhì)量為1410 g”
求得此時(shí)水的質(zhì)量是：m_2水=1410g-1000g=410g，由此可求出此時(shí)瓶內(nèi)水的體積，從而可知金屬顆粒的體積，然后利用ρ=可求出瓶內(nèi)金屬的密度．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了密度公式的應(yīng)用，難度較大，特別是2次倒水，三者質(zhì)量是1410g，給此題增加了難度，還有計(jì)算時(shí)各個(gè)單位的統(tǒng)一，總之，如果稍有疏忽，可能導(dǎo)致整個(gè)題出錯(cuò)，因此是易錯(cuò)題．