Question

11．一鐵球的質(zhì)量為158g，體積為30cm³，通過計算判斷它是空心還是實心？若是空心的，計算空心部分的體積．若空心部分注滿某種液體后，球的總質(zhì)量為0.166kg．則注入液體的密度是多少kg/m³？（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 應(yīng)用密度公式的變形公式求出實心鐵球的體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；
球的體積與鐵的體積之差是空心部分的體積；求出液體的質(zhì)量，然后應(yīng)用密度公式的變形公式求出液體的密度．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可知，實心鐵球的體積：V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因為V_鐵＜V，所以此球為空心；
鐵球空心部分的體積為V_空=V-V_鐵=30cm³-20cm³=10cm³．
注入液體的質(zhì)量：m_液體=166g-158g=8g，
注入液體的密度：ρ_液體=$\frac{{m}_{液體}}{{V}_{空}}$=$\frac{8g}{10c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³；
答：此球是空心的；空心部分的體積為10cm³；注入液體的密度是0.8×10³kg/m³．

點評 本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法．