Question

如圖所示為甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量跟體積關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象分析，密度ρ_甲

 

ρ_乙（選填“＞”、“＜”或“=”）；質(zhì)量為1.8kg乙物質(zhì)的體積為

 

dm³．

Answer 1

分析：比較甲和乙的密度關(guān)系，可采用兩種比較方法：①體積相同，比較質(zhì)量，質(zhì)量大的密度大；②質(zhì)量相同，比較體積，體積小的密度大．
先從圖乙中找出對(duì)應(yīng)的兩個(gè)物理量，算出乙的密度，然后根據(jù)密度公式的變形式V=

m

ρ

算出乙的體積．

解答：解：根據(jù)密度公式的變形式V=

m

ρ

可知，體積相等時(shí)，物體的質(zhì)量與密度成正比．從圖中虛線可知，當(dāng)甲和乙的體積都為1dm³時(shí)，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，所以甲的密度大于乙的密度．
或根據(jù)密度公式的變形式m=ρV可知，質(zhì)量相等時(shí)，物體的體積與密度成反比．從圖中虛線可知，當(dāng)甲和乙的質(zhì)量都為2.7kg時(shí)，甲的體積小于乙的體積，所以甲的密度大于乙的密度．
從圖乙可知，當(dāng)乙的體積為v_乙=3dm³時(shí)，乙的質(zhì)量為m_乙=2.7kg，所以乙的密度ρ_乙=

m乙

ρ乙

=

2.7kg

3dm3

=0.9kg/dm³，
則質(zhì)量為1.8kg乙物質(zhì)的體積：v_乙′=

1.8kg

0.9kg/dm3

=2dm³．
故答案為：＞，2

點(diǎn)評(píng)：本題是一道分析圖象題，這類題是近幾年考試的一個(gè)熱點(diǎn)．本題利用圖象來確定物理量的大小，巧用圖象描述物理量間函數(shù)關(guān)系，是一道好題．