Question

3．如圖所示，是奇瑞公司新推出的一款電動轎車，當(dāng)該車以72km/h的速度在一段平直的公路上勻速行駛了100km時，輸出功率為20kW．若充電到使用的總效率是80%，那么，行駛100km，求：
（1）該車發(fā)動機做的有用功是多少？需要電費多少？
（2）如果用原來同樣型號的燃油轎車，汽油機的效率為30%，用同樣的方式行駛100km，需要燃油費多少？
（已知：汽油的密度取0.7×10³kg/m³，汽油的熱值為4.5×l0⁷J/kg，電費是0.50元/kW•h，汽油6.00元/L，計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）利用t=$\frac{s}{v}$求行駛100km用的時間，知道輸出功率，利用W=Pt求該車發(fā)動機做的有用功；利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{電}}$得消耗的電能，知道電價，可求需要電費；
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$得需要的熱量，再利用Q_放=mq求需要汽油的質(zhì)量，利用密度公式求汽油的體積，知道油價，可求需要油費．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得行駛100km用的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100km}{72km/h}$=$\frac{25}{18}$h=5000s，
該車發(fā)動機做的有用功：
W_有用=P_輸出t=20×10³W×5000s=1×10⁸J；
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{電}}$得消耗的電能：
W_電=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1×1{0}^{8}J}{80%}$=1.25×10⁸J=1.25×10⁸×$\frac{1}{3.6×1{0}^{6}}$kW•h=34.72kW•h，
需要電費：0.50元/kW•h×34.72kW•h=17.36元；
（2）因為汽油機的效率η′=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$，所以燃燒汽油產(chǎn)生的熱量：
Q_放=$\frac{{W}_{有用}}{η′}$=$\frac{1×1{0}^{8}J}{30%}$=$\frac{10}{3}$×10⁸J，
由Q_放=mq得需要汽油的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{\frac{10}{3}×1{0}^{8}J}{4.5×1{0}^{7}J/kg}$=$\frac{20}{27}$×10¹kg=7.4kg，
消耗汽油的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{7.4kg}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=10.57×10^-3m³=10.57dm³=10.57L，
需要油費：6.00元/L×10.57L=63.42元．
答：（1）該車發(fā)動機做的有用功是1×10⁸J；需要電費17.36元；
（2）用同樣的方式行駛100km，需要燃油費63.42元．

點評 本題考查了學(xué)生功、功率的公式、燃料完全燃燒放熱公式、密度公式的掌握和運用，明確哪些是有用能量、哪些是總能量是本題的關(guān)鍵，要求靈活運用所學(xué)公式