Question

如圖所示電路電源兩端電壓保持不變．閉合開關(guān)S₁和S₂時(shí)，電流表的示數(shù)為I₁，電壓表V₁的示數(shù)為U₁，電壓表V₂的示數(shù)為U₂；閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂時(shí)，電流表的示數(shù)為I₂，電壓表V₁的示數(shù)為U₁′，電壓表V₂的示數(shù)為U₂′，R₃兩端電壓為5V．已知：U₁：U₂=2：3，U₂：U₂′=2：1．求：
（1）R₁：R₂；
（2）I₁：I₂；
（3）電源電壓．

Answer 1

分析：要解決此題，首先要掌握有關(guān)動(dòng)態(tài)電路的分析．分別作出兩種情況下的等效電路圖，這是解題的關(guān)鍵．
掌握串聯(lián)電路中電流電壓的關(guān)系，同時(shí)注意各物理量的求法，在各種電路下，表示出物理量的關(guān)系式，利用比值關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：閉合S₁、S₂，電阻R₃被短路，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表V₁、V₂分別測量R₁、R₂兩端電壓，簡化電路如圖甲所示：
；
閉合開關(guān)S₁，斷開S₂，三只電阻串聯(lián)，電壓表V₁、V₂仍然分別測量R₁、R₂兩端電壓，簡化電路如圖乙所示：
；
∵在串聯(lián)電路中，用電器兩端電壓與其阻值成正比，
∴由圖甲得：
（1）

R1

R2

=

U1

U2

=

2

3

；
∵I=

U

R

，
∴由圖甲、乙得：
（2）∵

U2

U′2

=

I1R2

I2R2

=

I1

I2

=

2

1

，
∴

I1

I2

=

2

1

；
（3）已知電源兩端電壓保持不變，
∴I₁（R₁+R₂）=I₂（R₁+R₂+R₃），
∴R₁：R₂：R₃=2：3：5，
∴

U

U3

=

R1+R2+R3

R3

=

10

5

=

2

1

，
∴電源電壓為U=2U₃=2×5V=10V．
答：（1）R₁：R₂為2：3；
（2）I₁：I₂為2：1；
（3）電源電壓為10V．

點(diǎn)評：此題考查的是串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，熟悉串聯(lián)電路的特點(diǎn)，特別是電壓與電阻的比例關(guān)系，是正確解答此題的關(guān)鍵．