Question

如圖茶壺的質(zhì)量是400g，底面積是40cm²，內(nèi)盛0.6kg的開水，放置在面積為1 m²的水平桌面中央，茶壺與桌面接觸部分的面積是20cm²．（g=10N/kg）試求：
（1）水對茶壺底部的壓力；（2）茶壺對桌面的壓強．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知茶壺中水的深度，可利用公式P=ρgh計算水對茶壺底部的壓強，又知道茶壺的底面積和水對茶壺底部的壓強，可利用公式F=PS計算水對茶壺底部的壓力．
（2）在水平面上壓力等于物體自身的重力，茶壺對水平桌面的壓力等于茶壺與水的重力之和，知道茶壺的質(zhì)量，可利用公式G=mg計算茶壺的重力，又知道茶壺與桌面的接觸面積，根據(jù)公式P=可求茶壺對桌面的壓強．
解答：解：
（1）∵ρ_水=1×10³kg/m³，g=10N/kg，h=0.12m，
∴水對茶壺底部的壓強為：P₁=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa，
而茶壺的底面積為S₁=40cm²=40×10^-4m²，
∴水對茶壺底部的壓力為：F=P₁S₁=1200Pa×40×10^-4m²=4.8N．
（2）∵m_壺=400g=0.4kg，
∴茶壺的重力為：G_壺=m_壺g=0.4kg×10N/kg=4N，
則茶壺對水平桌面的壓力為：F₂=G_水+G_壺=6N+4N=10N，
而茶壺與桌面的接觸面積為S₂=20cm²=0.002m²，
所以茶壺對水平桌面的壓強為：
P===5000Pa．
答：（1）水對茶壺底部的壓力為4.8N．
（2）茶壺對桌面的壓強為5000Pa．
點評：本題考查形狀不規(guī)則的容器底部所受壓力的計算和物體對水平桌面的壓強的計算，本題的關鍵是計算液體對容器底的壓力先計算對容器底部的壓強再計算壓力，這是本題的難點，還要知道放在水平桌面上的物體產(chǎn)生的壓力等于物體重力，本題最容易出錯的是接觸面積的判斷，本題給出的桌面的面積是個陷阱，一定要記住是兩個物體接觸的面積．