Question

某額定功率是40W的燈泡接到電壓不變的電源兩端恰好正常發(fā)光，當(dāng)燈泡正常工作消耗的電能為1kWh時(shí)，燈泡已經(jīng)工作了

25

h；如果將該燈泡和某電阻R串聯(lián)后接到同樣的電源兩端，電阻R消耗的電功率為3.6W，不考慮燈泡的電阻隨溫度而發(fā)生改變，且燈泡的電阻小于R，此時(shí)燈泡消耗的電功率為

0.4

W．

Answer 1

分析：（1）已知額定功率與正常發(fā)光消耗的電能多少，應(yīng)用電功率公式的變形公式可以求出燈泡工作時(shí)間．
（2）由P=I²R可以分別求出兩次連接時(shí)的電流，因?yàn)榻釉谕�一電源上，得出關(guān)系式：IR_L=I′（R+R_L），求出R與R_L的關(guān)系，從而得出電燈和電阻R串聯(lián)時(shí)的電功率的關(guān)系，而得出電燈的電功率．

解答：解：（1）∵P=

W

t

，
∴燈泡工作時(shí)間：
t=

W

P

=

1kW?h

40×10-3kW

=25h；
（2）當(dāng)只接電燈時(shí)，∵P=I²R，
∴I=

PL RL

=

40W RL

，
當(dāng)串聯(lián)電阻R后，I′=

PR R

=

3.6W R

，
∵接在同一電源上
∴IR_L=I′（R+R_L），即：

40W RL

×R_L=

3.6W R

×（R+R_L），
化簡得：9R²-82RR_L+9R_L²=0
（9R-R_L）（R-9R_L）=0
解得：9R=R_L，或R=9R_L，
∵燈泡的電阻R_L小于R（9R=R_L舍去），燈和電阻串聯(lián)
∴P_R：P_L=R：R_L=9：1
∴P_L=

1

9

P_R=

1

9

×3.6W=0.4W；
故答案為：25；0.4．

點(diǎn)評：（1）應(yīng)用電功率的變形公式即可正確解題．
（2）因?yàn)榻釉谕�一電源上，利用歐姆定律找關(guān)系式（電壓相等）容易，如何解方程求出R與R_L的關(guān)系是關(guān)鍵，用歐姆定律時(shí)注意三兩同體．