Question

13．石拱橋的歷史十分悠久，如圖甲所示，在很多石橋上都設計了便于行走的斜面，單側橋面長S=12m，高h=4m，如圖乙．沿斜面方向用50N的推力，將一個重為100N的自行車在10s內由橋的底端勻速推到頂端．求：

（1）在這個過程中人對自行車做的功？
（2）過程中功率是多少？
（3）這個過程的機械效率為多大？

Answer 1

分析 （1）利用W=Fs計算人對自行車做的功；
（2）然后利用P=$\frac{W}{t}$計算功率；
（3）利用W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%計算機械效率．

解答 解：（1）人對自行車做的功：
W_總=Fs=50N×12m=600J；
（2）功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{600J}{10s}$=60W；
（3）有用功：
W_有用=Gh=100N×4m=400J，
機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{400J}{600J}$×100%≈66.7%．
答：（1）在這個過程中人對自行車做的功為600J；
（2）過程中功率是60W；
（3）這個過程的機械效率為66.7%．

點評 此題考查功和功率的計算，題目難度不大，關鍵是公式的熟練運用．