Question

用如圖的裝置提升重物，繩子能承受的最大拉力為120N，動滑輪重60N，繩重與摩擦不計．求：
（1）用此滑輪組最多能將多重的物體勻速提升？
（2）用此滑輪組提起重240N的物體，使它勻速上升，問人加在繩子自由端的拉力是多大？此時滑輪組的機(jī)械效率是多大？當(dāng)物體以0.5m/s的速度上升時，拉力的功率是多大？
（3）該滑輪組的機(jī)械效率最高可達(dá)到多少？

Answer 1

分析：（1）由圖知，承擔(dān)物重的繩子有3段，不計繩重和摩擦，提起物體的拉力是物重和動滑輪重的三分之一．據(jù)此得到滑輪組提起的最大物重；
（2）利用滑輪組的特點可以得到拉力的大小；
已知拉力和物重及繩子段數(shù)，利用公式η=

G

nF

×100%得到機(jī)械效率；
已知物體上升速度，可以得到繩子自由端移動的速度；已知拉力和繩子自由端移動的速度，利用公式P=Fv得到拉力是功率；
（3）已知滑輪組提起的最大物重和最大拉力，利用公式η=

G

nF

×100%得到最大機(jī)械效率．

解答：已知：F_最大=120N  G_動=60N  n=3  G=240N  v_G=0.5m/s
求：（1）G_最大=？；（2）F=？η=？P=？；（3）η_最大=？．
解：
（1）∵F=

1

3

（G+G_動），
∴滑輪組提起的最大物重為G_最大=3F_最大-G_動=3×120N-60N=300N；
（2）滑輪組提起重240N的物體，繩子自由端的拉力是F=

1

3

（G+G_動）=

1

3

×（240N+60N）=100N；
滑輪組的機(jī)械效率為η=

W有用

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

3Fh

×100%=

G

3F

×100%=

240N

3×100N

×100%=80%；
繩子自由端移動的速度為v_F=3v_G=3×0.5m/s=1.5m/s，
拉力的功率為P=

W

t

=

Fs

t

=Fv_F=100N×1.5m/s=150W；
（3）滑輪組能夠達(dá)到的最大機(jī)械效率為η_最大=

G最大

3F最大

×100%=

300N

3×120N

×100%≈83.3%．
答：
（1）用此滑輪組最多能將300N的物體勻速提升；
（2）用此滑輪組提起重240N的物體，使它勻速上升，人加在繩子自由端的拉力是100N；此時滑輪組的機(jī)械效率是80%；當(dāng)物體以0.5m/s的速度上升時，拉力的功率是150W；
（3）該滑輪組的機(jī)械效率最高可達(dá)到83.3%．

點評：此題考查的是滑輪組的特點和機(jī)械效率、功率的計算，明確承擔(dān)物重的繩子段數(shù)，知道機(jī)械效率的影響因素，是正確解答此題的關(guān)鍵．