Question

半導(dǎo)體和金屬的導(dǎo)電能力隨溫度的變化特點是不同的，因此，利用它們制成的元件在生活中也各有各的用途．如圖甲是由某金屬材料制成的電阻R隨攝氏溫度t變化的圖象，由圖象可知當電阻的溫度為80℃時，電阻R的阻值R₁=

180

Ω；當電阻的溫度為100℃時，電阻R的阻值R₂

＞

R₁（填“＞”、“=”或“＜”）．若用該電阻R與電源（電壓為3伏）、電流表（量程為0～5毫安）、定值電阻R′=460Ω串聯(lián)起來，連接成如圖乙所示的電路．用該電阻R做測溫探頭，把電流表的刻度改為相應(yīng)的溫度刻度，得到一個簡單的“金屬電阻溫度計”．電流刻度較大處對應(yīng)的溫度刻度較

低

；該溫度計能測量的最低溫度為

40

℃．

Answer 1

分析：（1）由圖甲可知，電阻的溫度為80℃時的阻值；由圖象可知，電阻R的阻值隨溫度的變化，進一步判斷兩種情況下電阻的大小關(guān)系；
（2）由圖象可知，溫度越低電阻越小、電路中的電流越大，當溫度最低時，探頭的電阻最小，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電阻特點求出此時對應(yīng)的電阻，由圖象得出R-t的函數(shù)表達式，進一步求出該溫度計所能測量的最低溫度．

解答：解：（1）由圖象可知：當電阻的溫度為80℃時，電阻R的阻值為180Ω，當電阻的溫度為100℃時，電阻R的阻值大于電阻的溫度為80℃時電阻值．
（2）由歐姆定律知道：電壓一定時，電流越大，電阻越�。�而由圖象可知：電阻越小，溫度越低，
用R′=460Ω和I=0.005A，可算出R′兩端的電壓：
U′=IR′=0.005A×460Ω=2.3V，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R兩端的電壓：
U_R=U-U′=3V-2.3V=0.7V，
則R=

UR

I

=

0.7V

0.005A

=140Ω，
由圖象可知，R-t中的圖線是一次函數(shù)，設(shè)R=kt+b，且通過（0℃、100Ω），（80℃、180Ω）
則100Ω=b，180Ω=k×80℃+b，
解得：b=100Ω，k=1Ω/℃，
即R=1Ω/℃×t+100Ω，
該溫度計能測量的最低溫度時，
140Ω=1Ω/℃×t+100Ω，
解得：t=40℃．
故答案為：180；＞；低；40．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出相關(guān)信息，難點是得出R-t的函數(shù)表達式．