Question

2．人用如圖所示的滑輪組將重為500N的物體在4s內(nèi)勻速提升了2m，若每個滑輪重40N，不計繩重和摩擦，則在此過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 繩端的拉力F為180N
• B． 拉力F的功率為270W
• C． 額外功為160J
• D． 機械效率為80%

Answer 1

分析 （1）由圖可知連接動滑輪繩子的股數(shù)，不計繩重和摩擦，根據(jù)F=$\frac{G+{G}_{動}}{n}$求出繩子自由端的拉力；
（2）根據(jù)s=nh求出繩子自由端移動的距離，然后根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出繩子自由端移動的速度，最后根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力F的功率；
（3）根據(jù)W_額=G_動h求出滑輪組做的額外功；
（4）根據(jù)W_總=Fs求出拉力F做的總功，根據(jù)W_有=Gh求出拉力F做的有用功，再根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率．

解答 解：由圖可知，連接動滑輪繩子的股數(shù)n=3，
A、不計繩重和摩擦，繩子自由端的拉力：
F=$\frac{G+{G}_{動}}{n}$=$\frac{500N+40N}{3}$=180N，故A正確；
B、繩子自由端移動的距離：
s=nh=3×2m=6m，
繩子自由端移動的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6m}{4s}$=1.5m/s，
則拉力F的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=180N×1.5m/s=270W，故B正確；
C、做的額外功：
W_額=G_動h=40N×2m=80J，故C錯誤；
D、拉力F做的總功：
W_總=Fs=180N×6m=1080J，
拉力F做的有用功：
W_有=Gh=500N×2m=1000J，
則滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1000J}{1080J}$×100%≈92.59%，故D錯誤．
故選：AB．

點評 本題中主要考查了拉力的計算、功的計算、功率的計算及機械效率的計算，涉及到的知識點較多，解答本題的關(guān)鍵點有二：一是n的確定，二是不計繩重和摩擦?xí)r，F(xiàn)=$\frac{1}{n}$（G+G_動）．