Question

15．小華同學在探究“彈簧長度與外力的變化關系”時，找來一根彈簧以及幾個相同質(zhì)量的鉤碼，她先用彈簧來做實驗，并記錄了相應的數(shù)據(jù)，如下表：

鉤碼總重/N	0	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0	3.5	4.0
指針位置/cm	2.5	3.0	3.5	4.0	4.5	5.0	5.5	5.8	5.8
彈簧的伸長量/cm	0	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3	3.3	3.3

（1）分析數(shù)據(jù)，小華可以得出的結(jié)論是：在彈簧的彈性范圍內(nèi)，彈簧的伸長量跟所受拉力成正比；
（2）小華根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出“彈簧長度與外力的變化關系”圖象，如圖所示的B圖（填序號）

（3）彈簧測力計加一些小配件，你是否可以設計制造出一個能測出液體密度的“密度秤”呢？小亮看到這個課題后，經(jīng)過論證和試驗，在秤鉤下掛一個容積為100mL、重為0.5N的容器，然后在測力計的某些刻度上標上密度值，就制成了一桿簡單而實用的液體密度秤 （如圖D所示）．只要在容器中加100mL的待測液體，就可以直接“稱”出該液體的密度．在這測力計上，密度為“0”刻度應標在原刻度0.5N處．此“密度秤”的測量范圍是0～4.5g/cm³．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）從所給數(shù)據(jù)看：彈簧原長2.5cm，在拉力小于或等于3N以前，鉤碼拉力增加彈簧的伸長量也增加，且成正比；
（2）明確橫、縱坐標所代表的物理意義，然后抓住兩個關鍵點進行解答：①當F=0N時，彈簧長度2.5cm；②當F≥3.5N時，彈簧的長度不再變化；
（3）容器中還沒有倒入液體時，容器重力為0.5N，所以示數(shù)為0.5N時，即密度秤的零刻度；
當容器中倒入100ml的待測液體，測力計示數(shù)為最大值5N刻度處，求出待測液體的重力，再計算出質(zhì)量，知道待測液體的體積，求出待測液體的密度．

解答 解：
（1）從表中數(shù)據(jù)知：鉤碼的拉力每增加0.5N，彈黃的伸長量也增加0.5cm，所以彈黃的伸長量與鉤碼的拉力是正比例關系，前提是鉤碼的拉力不能大于3.0N．
（2）結(jié)合表中數(shù)據(jù)讀圖象可知，彈簧的原長為2.5cm，所以橫坐標應從2.5cm處開始，所以A錯誤；當超過彈簧的彈性限度，即使再增加物體的重力，彈簧也不會再伸長，故C錯誤；所以只有B符合題意．
（3）容器掛在秤鉤上，示數(shù)為0.5N，容器的重力為0.5N，所以示數(shù)0.5N，即密度秤的零刻度；
容器中倒入100ml的待測液體，測力計示數(shù)為最大值5N時，
液體的重力為：G=5N-0.5N=4.5N，
液體的質(zhì)量為：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4.5N}{10N/kg}$=0.45kg，
液體的體積：V=100ml=100cm³=1×10^-4m³，
液體的密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.45kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=4.5×10³kg/m³=4.5g/cm³．
所以，此“密度秤”的測量范圍是0～4.5g/cm³．
故答案為：（1）伸長量；（2）B；（3）0.5；0～4.5．

點評 本題考查了彈簧的性質(zhì)及彈簧測力的原理，結(jié)合這一知識點還考查了學生的讀圖能力，要求學生能熟練的應用彈簧的性質(zhì)和彈簧測力計解決實際問題．