Question

【題目】現(xiàn)有一卷粗細(xì)均勻的金屬線（導(dǎo)線銘牌標(biāo)簽已無），為測該金屬線密度和長度，請你利用高精度人體秤（量程滿足實(shí)驗(yàn)要求）、水桶和一些細(xì)線。完成實(shí)驗(yàn)：

（一）密度測量：

(1)將人體秤放在水平地面上，按下電源開關(guān)，觀察到示數(shù)為零，此時將整卷的金屬線放在人體秤上，記下示數(shù)為a；

(2)向水桶中倒入適量的水，_____，記下示數(shù)為b；

(3)用細(xì)線系住整卷的金屬導(dǎo)線，將其_____，記下示數(shù)為c；

(4)用記錄的數(shù)據(jù)表示金屬導(dǎo)線的密度：ρ=_____。（水的密度用ρ水表示）；

（二）長度測量：

在沒有長度測量工具且不準(zhǔn)整卷拆開金屬線的前提下，請你開動腦筋，利用現(xiàn)有條件想辦法粗略測量處整卷金屬線的長度，并寫出其結(jié)果表達(dá)式_____。

Answer 1

【答案】將水桶放在人體秤上 懸吊并浸沒在水中

【解析】

(2) (3) (4) [1][2][3]由(1)測出金屬線的質(zhì)量為a；要測金屬線的密度，還需測出金屬線的體積，方法是：向水桶中倒入適量的水，將水桶放在人體秤上，記下示數(shù)為b；用細(xì)線系住整卷的金屬導(dǎo)線，將其懸吊并浸沒在水中，記下示數(shù)為c；金屬線全部浸入水中，則金屬線會受到浮力的作用，根據(jù)物體間力的作用是相互的，水給金屬線一個向上的力，金屬線就會給水一個向下的力，導(dǎo)致電子秤受到的壓力增大，測出的質(zhì)量增大，結(jié)合阿基米德原理可知，增大的質(zhì)量等于排開水的質(zhì)量

m排=cb

則金屬線的體積即排開的水的體積為

V==

金屬線的密度為

ρ===

金屬導(dǎo)線的密度ρ=。

[4]在沒有長度測量工具且不準(zhǔn)整卷拆開金屬線的前提下，要粗略測量處整卷金屬線的長度，可從整卷導(dǎo)線中截取與自己身高h相等的一段導(dǎo)線，用人體秤測其質(zhì)量記為m0，因?yàn)橐呀?jīng)測出整卷金屬線的質(zhì)量為a，則金屬線的長度

L=

整卷金屬線的長度為L=。