Question

8．如圖所示，甲是電飯鍋，乙是其內部的電路簡圖．它們有“高溫燒煮”和“燜飯保溫”兩檔，由溫控開關（電阻不計）自動控制．煮飯時，先要按下溫控開關按鈕；到達設定溫度（飯已煮熟）后，按鈕會自動彈起．
（1）當溫控開關按鈕按下時，電飯鍋電路總功率為1100W，求“燒煮電路部分”的電阻R₁的阻值．
（2）溫控開關按鈕彈起后，電飯鍋電路總功率為40W，求“保溫電路部分”的電阻R₂的阻值．
（3）若用該電飯鍋的“高溫燒煮”檔燒水，5min能將2kg、20℃的水加熱至50℃，求電飯鍋的效率．[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）當溫控開關按鈕按下時，電路為R₁的簡單電路，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出“燒煮電路部分”的電阻R₁的阻值；
（2）溫控開關按鈕彈起后，R₁與R₂串聯，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出“保溫電路部分”的電阻R₂的阻值；
（3）知道水的質量和初溫、末溫以及比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據W=Pt求出該電飯鍋的“高溫燒煮”檔燒水時消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電飯鍋的效率．

解答 解：（1）當溫控開關按鈕按下時，電路為R₁的簡單電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，“燒煮電路部分”的電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）溫控開關按鈕彈起后，R₁與R₂串聯，
則電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，“保溫電路部分”的電阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=1210Ω-44Ω=1166Ω；
（3）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（50℃-20℃）
=2.52×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，該電飯鍋的“高溫燒煮”檔燒水時消耗的電能：
W=P₁t=1100W×5×60s=3.3×10⁵J，
電飯鍋的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{3.3×1{0}^{5}J}$×100%≈76.4%．
答：（1）“燒煮電路部分”的電阻R₁的阻值為44Ω；
（2）“保溫電路部分”的電阻R₂的阻值為1166Ω；
（3）電飯鍋的效率約為76.4%．

點評 本題考查了電功率公式、電阻的串聯、吸熱公式、電功公式和效率公式的應用，根據題意得出“高溫燒煮”和“燜飯保溫”兩檔電路的連接方式是關鍵．