Question

11．在如圖所示的電路中，電阻R₁的阻值為10Ω，滑動變阻器R₂標有“50Ω 2A”字樣，電流表的量程選擇“0～3A”．只閉合電鍵S₁，電流表的示數(shù)為0.8安；再閉合S₂，電流表的示數(shù)變化了0.4安．求：
（1）電源電壓．
（2）電阻R₂接入電路的阻值．
（3）該電路的最大電功率．

Answer 1

分析 （1）只閉合電鍵S₁時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）閉合電鍵S₁后，再閉合S₂時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，電流表示數(shù)的變化量即為通過R₂的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電阻R₂接入電路的阻值；
（3）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出電流表示數(shù)最大時通過R₂的電流，然后與滑動變阻器允許通過的最大電流相比較確定電路中的最大電流，根據(jù)P=UI求出該電路的最大電功率．

解答 解：（1）只閉合電鍵S₁時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源電壓：U=I₁R₁=0.8A×10Ω=8V；
（2）閉合電鍵S₁后，再閉合S₂時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，所以通過R₁的電流不變，仍為0.8A，
則電流表示數(shù)的變化量即為通過R₂的電流，I₂=0.4A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電阻R₂接入電路的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω；
（3）當電流表的示數(shù)I=3A時，通過R₂的電流：I₂′=I-I₁=3A-0.8A=2.2A，
由于此時通過R₂的電流大于其允許通過的最大電流2A，
所以，電路的最大電流：I_大=I₁+I_2大=0.8A+2A=2.8A，
則電路的功率最大，P_大=UI_大=8V×2.8A=22.4W．
答：（1）電源電壓為8V；
（2）電阻R₂接入電路的阻值為20Ω；
（3）該電路的最大電功率為22.4W．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，會確定電路中的最大電流是關鍵．