Question

10．如圖所示，電源電壓是12V，R₁=R₂=R₃=40Ω，求：
（1）開關(guān)S₁、S₂都斷開時電流表的示數(shù)是多少？
（2）開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時電流表的示數(shù)是多少？
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，電流表的示數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出電路電流．
（2）分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用串并聯(lián)電路特點求出電路總電阻，然后由歐姆定律求出電路電流，然后求出電流表示數(shù)．
（3）分析清楚電路結(jié)構(gòu)，然后應(yīng)用并聯(lián)電路特點與歐姆定律求出電流表示數(shù)．

解答 解：（1）由圖示電路圖可知，開關(guān)S₁、S₂都斷開時，三個電阻串聯(lián)，電流表測電路電流，
電流表示數(shù)等于電路電流，電路電流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{12V}{40Ω+40Ω+40Ω}$=0.1A；
（2）由圖示電路圖可知，開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，然后與R₃串聯(lián)，電流表測干路電流，
電路總電阻：R=R₃+R_并=R₃+$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=40Ω+$\frac{40Ω×40Ω}{40Ω+40Ω}$=60Ω，
由歐姆定律可知，干路電流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{60Ω}$=0.2A；
（3）由圖示電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，三個電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
干路電流：I=I₁+I₂+I₃=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{12V}{40Ω}$+$\frac{12V}{40Ω}$+$\frac{12V}{40Ω}$=0.9A；
答：（1）開關(guān)S₁、S₂都斷開時電流表的示數(shù)是0.1A．
（2）開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時電流表的示數(shù)是0.2A．
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，電流表的示數(shù)是0.9A．

點評 本題考查了求電流表的示數(shù)，分析清楚電路結(jié)構(gòu)是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用串并聯(lián)電路特點與歐姆定律即可正確解題．