Question

6．一個鐵球的質量是3.95kg，體積為8×10^-3m³，鐵的密度是7.9×10³kg/m³
（1）試鑒定此球是空心的還是實心的？
（2）若此球是空心的，空心的體積是多大？

Answer 1

分析 根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出此時鐵球的實心體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；然后求出空心部分的體積．

解答 解：（1）若球為實心，則由ρ=$\frac{m}{V}$可得，實心鐵球的體積應為：
V_鐵=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{3.95kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.5×10^-3m³，因為V_鐵＜V，所以此球為空心．
（2）空心部分的體積：V_空=V-V_鐵=8×10^-3m³-0.5×10^-3m³=7.5×10^-3m³；
答：（1）此球是空心的；
（2）若此球是空心的，空心的體積是7.5×10^-3m³．

點評 判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．