Question

12．如圖所示，電源電壓保持不變，L₁上標有“1.2V？W”，L₂上標有“9V？W”．閉合開關(guān)S₁后，當開關(guān)S接“1”，滑片P 在最左端時，電壓表示數(shù)為5.4V，L₁此時的實際功率是額定功率的$\frac{1}{4}$；當開關(guān)S接“2”時，P在中點，電壓表示數(shù)為2V．若將L₁和L₂串聯(lián)后接在該電源上時，電路中電流為0.2A（設(shè)燈絲電阻不隨溫度改變），滑動變阻器的最大阻值為27Ω，L₂的額定功率為3W．

Answer 1

分析 閉合開關(guān)S₁后，當開關(guān)S接“1”，滑片P 在最左端時，電壓表測變阻器兩端電壓，L₁此時的實際功率是額定功率的$\frac{1}{4}$，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得此時L₁兩端電壓，由此可得電源電壓；由串聯(lián)電路的分壓原理可得變阻器阻值與L₁電阻關(guān)系；
同理，當開關(guān)S接“2”時，P在中點，可得變阻器阻值與L₂電阻關(guān)系；聯(lián)立可得兩燈泡電阻關(guān)系；
由L₁和L₂串聯(lián)后接在該電源上時，電路中電流為0.2A，由I=$\frac{U}{R}$可得兩燈的總電阻，從而求得兩燈電阻大�。�由此得到變阻器最大值和L₂的額定功率．

解答 解：
由圖知，閉合開關(guān)S₁后，當開關(guān)S接“1”，滑片P 在最左端時，電壓表測變阻器兩端電壓，
L₁此時的實際功率是額定功率的$\frac{1}{4}$，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
P₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{4}$×$\frac{{{U}_{額1}}^{2}}{{R}_{1}}$，所以U₁=$\frac{1}{2}$U_額=$\frac{1}{2}$×1.2V=0.6V，
由串聯(lián)電路特點知，電源電壓：
U=U_變+U₁=5.4V+0.6V=6V，
由串聯(lián)電路的分壓原理有：
$\frac{{R}_{滑}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{滑}}{{U}_{1}}$=$\frac{5.4V}{0.6V}$=$\frac{9}{1}$…①，
當開關(guān)S接“2”時，P在中點，燈泡L₂與變阻器的$\frac{1}{2}$串聯(lián)，電壓表示數(shù)為2V，
此時L₂兩端電壓：U₂=U-U_滑′=6V-2V=4V，
$\frac{\frac{1}{2}{R}_{滑}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{滑}′}{{U}_{2}}$$\frac{2V}{4V}$=$\frac{1}{2}$，所以：$\frac{{R}_{滑}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{1}$…②，
①÷②可得：R₂=9R₁，
將L₁和L₂串聯(lián)后接在該電源上時，電路中電流為0.2A，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得：
R₁+R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
即：$\frac{10}{9}$R₂+R₂=30Ω
解得：R_滑=R₂=27Ω，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得L₂的額定功率：
P_額2=$\frac{{{U}_{額2}}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（9V）^{2}}{27Ω}$=3W．
故答案為：27；3．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點、歐姆定律可電功率公式的應(yīng)用，要能正確分析開關(guān)在不同狀態(tài)下電路結(jié)構(gòu)，關(guān)鍵是求出變阻器與兩燈電阻的關(guān)系．