Question

（2010?德陽）將標有“5V 5W”的小燈泡和“20Ω 2A”的滑動變阻器串聯(lián)在電路中，當滑片P移到中點時，變阻器消耗的電功率為1.6W，則電路的總功率為

2.4

W；滑動變阻器允許連入電路的最小阻值是

1

Ω．（電源電壓、燈泡的電阻不變）

Answer 1

分析：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出額定電流，再根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；
（2）根據(jù)題意求出滑動變阻器接入電路中的電阻，根據(jù)P=I²R求出電路中的電流，利用電阻的串聯(lián)和P=I²R求出電路消耗的總功率；
（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓，利用燈泡的額定電流和滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的最小總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器允許連入電路的最小阻值．

解答：解：（1）∵P=UI，
∴燈泡正常發(fā)光時的電流：
I_L=

PL額

UL額

=

5W

5V

=1A，
∵I=

U

R

，
∴燈泡電阻：
R_L=

UL額

IL

=

5V

1A

=5Ω；
（2）滑片位于中點時，滑動變阻器接入電路的阻值：
R_滑=

R滑max

2

=

20Ω

2

=10Ω，
∵變阻器消耗的功率為1.6W，且P=I²R，
∴此時電路電流：
I=

P滑 R滑

=

1.6W 10Ω

=0.4A，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴此時電路總功率：
P=I²（R_L+R_滑）=（0.4A）²×（5Ω+10Ω）=2.4W；
（3）電源的電壓：
U=I（R_L+R_滑）=0.4A×（5Ω+10Ω）=6V，
∵燈泡正常發(fā)光時的電流是1A，滑動變阻器允許通過的最大電流是2A，
∴電路允許的最大電流是1A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
電路中的最小總電阻：
R_最小=

U

Imax

=

6V

1A

=6Ω，
滑動變阻器接入電路的最小阻值：
R_滑min=R_最小-R_L=6Ω-5Ω=1Ω．
故答案為：2.4；1．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)燈泡正常發(fā)光時的電流和滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流．