Question

甲、乙兩輛汽車(chē)作勻速直線運(yùn)動(dòng)，如果同時(shí)由兩地勻速相向而行，經(jīng)過(guò)2min后，它們之間的距離減少2.4km．如果同時(shí)同地向同一方向行駛，經(jīng)過(guò)1min它們之間的距離為60m，則這兩輛汽車(chē)的速度各為多少？

Answer 1

分析：設(shè)兩車(chē)的速度分別為v₁、v₂，當(dāng)兩車(chē)同時(shí)由兩地勻速相向而行，經(jīng)過(guò)t₁后，它們之間的距離減少值△s=v₁t₁+v₂t₁；當(dāng)兩車(chē)同時(shí)同地向同一方向行駛，經(jīng)過(guò)t₂，它們之間的距離s=v₁t₂-v₂t₂，聯(lián)立方程組解得兩車(chē)速度大�。�因?yàn)轭}目沒(méi)有明確兩車(chē)的速度關(guān)系，所以?xún)绍?chē)速度誰(shuí)大都有可能．

解答：解：
設(shè)兩車(chē)的速度分別為v₁、v₂，
（1）兩車(chē)同時(shí)由兩地勻速相向而行，經(jīng)過(guò)t₁=2min=120s后，它們之間的距離減少：
△s=v₁t₁+v₂t₁=2.4km=2400m，
即：v₁×120s+v₂×120s=2400m，------①
（2）兩車(chē)同時(shí)同地向同一方向行駛，經(jīng)過(guò)t₂=1min=60s，它們之間的距離：
s=v₁t₂-v₂t₂=60m，
即：v₁×60s-v₂×60s=60m，------②
①②聯(lián)立方程組，解得：
v₁=10.5m/s，
v₂=9.5m/s．
答：這兩輛汽車(chē)的速度各為10.5m/s、9.5m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)速度公式的掌握和運(yùn)用，了解相遇問(wèn)題（s=v₁t+v₂t）、追及問(wèn)題（s+v₂t=v₁t）的計(jì)算方法是本題的關(guān)鍵．