Question

電子體重秤的原理如圖所示，R₀為定值電阻，R是電阻值隨所受壓 力大小發(fā)生變化的可變電阻，更換電壓表（量程為3V）的表盤后可直接顯示人體質量大小。已知R的電阻與所受壓力F變化的關系如圖象所示。設踏板的質量忽略不計，電源電壓保持9V不變，g=10 N/kg
（1）空載時，電壓表的示數(shù)為1V，求R₀的電阻值
（2）該體重秤的量程是多大？
（3）如果保持體重秤結構和電壓表量程不變，只在電路中增加一個電阻，使體重秤的量程增大到110 kg計算說明：應使用多大的電阻？如何連接？
（4）改裝后的體重秤電路總功率變化范圍是多大？

Answer 1

解：
（1）體重秤空載時受到的壓力為0，由題中圖象可知，此時電阻R=240Ω，電阻R₀兩端的電壓U₁=1 V。則R兩端的電壓U₂=U-U₁=9 V-1V =8V 此時電路中的電流
（2）當U₁'=3V時，I'==0.1A，
此時電阻R'=
由題中圖像可知此時R'受到的壓力為900N，體重秤的量程為90kg；
（3）F=G=mg=110kg×10N/kg=1100N；
當壓力為1100N時，由題中圖像可知電阻R為20Ω，R兩端的電壓為U''=I'R''=0.1A×20Ω=2V.應串聯(lián)一個電阻，其阻值為R'''=；
（4）P_最小=UI''=9V×A=0.26W，
P_最大=UI'=9V×0.1A=0.9W，
功率變化范圍是0.26～0.9W。