Question

10．如圖是某裝置利用浮力進(jìn)行自動(dòng)控制的原理圖．AOB為一杠桿（質(zhì)量忽略不計(jì)），OA：OB=1：2．A端用細(xì)線掛一空心鋁球，質(zhì)量為2.7kg．當(dāng)鋁球一半體積浸在水中，在B端施加3.5N的豎直向下的拉力F時(shí)，杠桿恰好在水平位置平衡．則鋁球?qū)嵭牟糠值捏w積為1×10^-3m³，鋁球受到的浮力為20N，鋁球空心部分體積為3×10^-3m³．（ρ_鋁=2.7×10³ kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 已知鋁球的質(zhì)量和密度，根據(jù)密度公式可求出鋁球?qū)嵭牟糠值捏w積；對(duì)鋁球進(jìn)行受力分析可知，鋁球受到細(xì)線的拉力、重力和浮力作用，因此杠桿A端受到豎直向下的拉力等于G-F_浮，根據(jù)杠桿平衡的條件可求出浮力．根據(jù)阿基米德原理求出排開水的體積，從而得出球的體積，球的體積減去實(shí)心部分的體積即為空心部分的體積．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可知，鋁球?qū)嵭牟糠值捏w積：
V=$\frac{m}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{2.7kg}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³；
由杠桿平衡的條件可得：
（G-F_浮）×OA=F_B×OB
（2.7kg×10N/kg-F_浮）×OA=3.5N×OB
2.7kg×10N/kg-F_浮=7N，F(xiàn)_浮=20N；
由于F_浮=ρ_水gv_排可知，鋁球排開水的體積：
v_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-3m³；
球的體積：V_球=2v_排=2×2×10^-3m³=4×10^-3m³，
空心部分的體積：v_空心=v_球-v_實(shí)心=4×10^-3m³-10^-3m³=3×10^-3m³．
故答案為：1×10^-3；20；3×10^-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式和杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，關(guān)鍵是分析出作用在杠桿A端的力，難度不大．