Question

17．人類在新材料探索的道路上總在進行著不懈的努力，世界上密度最小的固體“氣凝膠”就是新材料探索的重要成果．氣凝膠是一種多孔狀、類似海綿結(jié)構(gòu)的硅元素固體．孔狀內(nèi)有99.8%的空間．這種新材料密度僅為3mg/cm³，看似脆弱不堪，其實非常堅固耐用，最高能承受1400℃的高溫．因為它耐磨且富有彈性，所以很多職業(yè)登山者登山時所穿的鞋子都是氣凝膠制成的．
（1）氣凝膠密度僅為3mg/cm³表示的物理意義是體積是1cm³的氣凝膠的質(zhì)量是3mg．
（2）已知某大型飛機采用現(xiàn)在盛行的超高強度結(jié)構(gòu)鋼（ρ_鋼=7.8×10³kg/m³）制造，耗鋼156t；若采用“氣凝膠”代替鋼材來制造一架同樣大小的飛機，則需“氣凝膠”質(zhì)量為60kg？

Answer 1

分析 （1）單位體積的某種物質(zhì)的質(zhì)量叫這種物質(zhì)的密度；
（2）已知飛機質(zhì)量與結(jié)構(gòu)鋼的密度，由V=$\frac{m}{ρ}$求出飛機的體積，然后再由m=ρV求出制造一架同樣大小的飛機，則需“氣凝膠”質(zhì)量．

解答 解：
（1）3mg/cm³表示的物理意義是：體積是1cm³的氣凝膠的質(zhì)量是3mg；
（2）氣凝膠的密度為3mg/cm³=$\frac{3×1{0}^{-6}kg}{1×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=3kg/m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$，
飛機的體積V=$\frac{{m}_{鋼}}{{ρ}_{鋼}}$=$\frac{156×1{0}^{3}kg}{7.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=20m³，
用“氣凝膠”代替鋼材來制造一架同樣大小的飛機，則需“氣凝膠”質(zhì)量m=ρ_氣凝膠V=3kg/m³×20m³=60kg；
故答案為：（1）體積是1cm³的氣凝膠的質(zhì)量是3mg；（2）60．

點評 本題考查密度的物理意義和密度公式的應(yīng)用，知道用“氣凝膠”和鋼制造飛機的體積相等，熟練運用密度公式就能解題．