Question

11．實驗室測金屬密度要用到天平與量筒，小王認(rèn)為只有天平的情況下也能測出金屬的密度．具體情況如下：一個裝滿水的水杯，杯和水的總質(zhì)量為600g，將一些金屬粒倒入杯中沉底后從杯中共溢出150g水，待水溢完測得此時水杯總質(zhì)量為810g，則金屬粒的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）已知燒杯和水的總質(zhì)量和排開水（溢出水）的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出溢出水的體積，即金屬粒的體積；
（2）已知瓶和水的總質(zhì)量以及溢出的水的質(zhì)量，還有剩余水、瓶子及金屬粒的總質(zhì)量，可求得金屬粒的質(zhì)量，知道了金屬粒的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出該金屬粒的密度．

解答 解：
（1）溢出水的質(zhì)量：
m_排=150g，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$，可得，金屬粒的體積：
V_金=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{150g}{1g/c{m}^{3}}$=150cm³；
（2）金屬粒的質(zhì)量：
m=810g+150g-600g=360g，
金屬粒的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{360g}{150c{m}^{3}}$=2.4g/cm³．
答：該金屬粒的密度為2.4g/cm³．

點評 本題提供了一種測量密度的方法，關(guān)鍵是求金屬粒的質(zhì)量與體積：根據(jù)金屬粒放入前后燒杯和水的質(zhì)量之差求金屬粒的質(zhì)量，利用排開水的質(zhì)量求金屬粒的體積．