Question

工人利用如圖甲所示的裝置圖，將重為500N的貨物勻速提至高處，人對(duì)繩的拉力F為300N，拉力F做的功隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示．不計(jì)繩重及摩擦．求：
（1）物體上升的速度．
（2）4s內(nèi)克服動(dòng)滑輪重所做的額外功．
（3）滑輪組的機(jī)械效率．
（4）若工人提升的貨物重量增加，滑輪組的機(jī)械效率將怎樣變化？

Answer 1

分析：（1）拉力F做的功隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，在時(shí)間為t=4s時(shí)，拉力做的總功為W_總=360J，又知道拉力的大小，根據(jù)公式W=Fs求出拉力移動(dòng)的距離，再根據(jù)公式v=

s

t

求出拉力移動(dòng)的速度；因?yàn)榇嘶�輪組有兩股繩子，所以重物上升的速度v′=

1

2

v；
（2）根據(jù)公式v=

s

t

求出重物上升的高度，再根據(jù)公式W=Gh求出拉力做的有用功，根據(jù)公式W_額=W_總-W_有用求出拉力克服動(dòng)滑輪重做的額外功；
（3）根據(jù)公式η=

W有用

W總

求出滑輪組的機(jī)械效率；
（4）因?yàn)椴挥?jì)繩重及摩擦，根據(jù)公式η=

W有用

W總

=

Gh

Gh+G動(dòng)h

=

1

1+ G動(dòng) G

即可分析出貨物重量增加時(shí)，滑輪組機(jī)械效率的變化情況．

解答：解：（1）根據(jù)圖乙可以得出，在時(shí)間為t=4s時(shí)，拉力做的總功W_總=360J，
拉力移動(dòng)的距離s=

W總

F

=

360J

300N

=1.2m，
拉力的速度v=

s

t

=

1.2m

4s

0.3m/s
因?yàn)榛�輪組有兩股繩子，所以重物上升的速度v′=

1

2

v=

1

2

×0.3m/s=0.15m/s
（2）4s內(nèi)重物上升的高度h=v′t=0.15m/s×4s=0.6m
拉力做的有用功W_有用=Gh=500N×0.6m=300J
克服動(dòng)滑輪重所做的額外功W_額=W_總-W_有用=360J-300J=60J
（3）滑輪組的機(jī)械效率η=

W有用

W總

=

300J

360J

=83.3%
（4）根據(jù)公式η=

W有用

W總

=

Gh

Gh+G動(dòng)h

=

1

1+ G動(dòng) G

可知道，動(dòng)滑輪重不變的情況下，機(jī)械效率和物重成正比，當(dāng)貨物重量增加時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率增大．
答：（1）物體上升的速度0.15m/s；
（2）4s內(nèi)克服動(dòng)滑輪重所做的額外功60J；
（3）滑輪組的機(jī)械效率為83.3%；
（4）若工人提升的貨物重量增加，滑輪組的機(jī)械效率將增大．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)滑輪組的特點(diǎn)、有用功、總功、額外功和機(jī)械效率計(jì)算公式的理解和應(yīng)用，以及對(duì)圖象的分析和處理能力和滑輪組機(jī)械效率影響因素的了解和掌握，綜合性比較強(qiáng)，有一定難度．