Question

如圖所示電路，電源兩端電壓保持不變．開關(guān)S閉合前，電流表A₁、A₂的示數(shù)之比為5：3，當(dāng)S閉合后，兩電流表的示數(shù)之比為3：2，則電阻R₃=

2

R₁．

Answer 1

分析：由電路圖可知，開關(guān)閉合前，電阻R₁與R₂并聯(lián)接在電源兩端，電流表A₁測通過電阻R₁與R₂的電流，電流表A₂測通過電阻R₂的電流；
開關(guān)閉合后，三個電阻并聯(lián)接在電源兩端，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測通過電阻R₂、R₃的電流，根據(jù)題意，由并聯(lián)電路特點及歐姆定律可以求出R₃與R₁間的關(guān)系．

解答：解：（1）由電路圖可知，開關(guān)閉合前，電阻R₁與R₂并聯(lián)接在電源兩端，
電流表A₁測通過電阻R₁、R₂的電流，電流表A₂測通過電阻R₂的電流；

IA1

IA2

=

I1+I2

I2

=

5

3

，I₂=

3

2

I₁，
（2）開關(guān)閉合后，三個電阻并聯(lián)接在電源兩端，
電流表A₁測干路電流，電流表A₂測通過電阻R₂、R₃的電流，

IA1′

IA2′

=

I1+I2+I3

I2+I3

=

I1+ 3 2 I1+I3

3 2 I1+I3

=

3

2

，I₃=

1

2

I₁，
∵電阻R₁與R₃并聯(lián)，它們兩端的電壓U相等，I=

U

R

，
∴

R1

R3

=

U I1

U I3

=

I3

I1

=

1

2

，則R₃=2R₁；
故答案為：2．

點評：本題考查了求兩電阻間的關(guān)系，分析求出電路結(jié)構(gòu)、熟練應(yīng)用并聯(lián)電路特點及歐姆定律是正確解題的前提與關(guān)鍵．