Question

19．2012年12月26日上午，京廣高鐵全線開通．為了滿足京廣高鐵設計時速350公里，初期開通運營時速300公里的要求，全線研究采用了無砟軌道結構，采用了時速300～350公里高速動車組技術、接觸網(wǎng)大張力懸掛技術和中國高速鐵路列車運行控制系統(tǒng)（CTCS-3）．京廣高鐵全長2298km，全線開通后北京到廣州可省半天時間．如圖所示，請完成下列問題：
（1）如果動車組以時速350km/h，運行北京到廣州的全程，需要多少時間？
（2）該動車組的每節(jié)車廂上都配有電熱水器，在標準大氣壓下，用它把10kg、20℃的水燒開，電流至少要做多少功？若它工作電功率為42kW，至少需要多少時間？
（3）如果這些水用熱值為3.5×10⁸J/kg的天然氣來燒開，則需要多少天然氣？

Answer 1

分析 （1）已知動車組運行北京到廣州的全程和時間，利用速度公式變形即可求得需要多少時間；
（2）根據(jù)W=Q=cm△t可求得電流至少要做多少功，再利用P=$\frac{W}{t}$可求得至少需要多少時間；
（3）根據(jù)（2）求得的熱量，利用Q=mq可求得需要多少天然氣．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2298km}{350km/h}$=6.6h；
（2）Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁶J，
電流做的功W=Q=3.36×10⁶J；
P=42kW=42000W；由P=$\frac{W}{t}$可得，t=$\frac{W}{p}$=$\frac{3.36×1{0}^{6}J}{42000W}$=800s，
（3）由Q=mq可得，m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{3.36×1{0}^{6}J}{3.5×1{0}^{8}J/kg}$=0.96kg=960g．
答：（1）如果動車組以時速350Km/h，運行北京到廣州的全程，需要6.6h；
（2）電流至少要做3.36×10⁶J的功；若它工作電功率為42kW，至少需要800s時間；
（3）如果這些水用熱值為3.5×10⁸J/Kg的天然氣來燒開，則需要960g天然氣．

點評 本題是一道綜合題，應用速度公式和熱量的計算方法可解決此題，還要注意內(nèi)能與電能之間的等量關系；要將所學的公式進行準確的變形，抓住電流做功即電功的實質(zhì)--將電能轉化為內(nèi)能，即W=Q．