Question

4．某人要把50kg的大米運(yùn)到6m高的樓上，下面幾種情況下，他所做的總功最多的是①（填序號，下同）
所做的額外功最多的是①，機(jī)械效率最大的是②，做功最快的是②，用力量最小的是③
①60kg的人在3min內(nèi)沿樓梯走上去
②用一部計摩擦的定滑輪在1min內(nèi)吊上去
③用一重為10N的動滑輪在2min內(nèi)吊上去（不計摩擦和繩重）

Answer 1

分析 （1）有用功是由工作的目的決定的，不管使用何種機(jī)械，只要最終完成的工作任務(wù)一樣，其有用功就是相同的；
（2）使用不同方法時，除提大米所做的功以外，其余的都是不想做但又不得不做的額外功，因此，分別找出其額外功的產(chǎn)生原因，進(jìn)行計算即可；
（3）在有用功相同的情況下，額外功越多的，其機(jī)械效率一定越低．

解答 解：三種方法的最終目的都是要將50kg的大米提升6m，則有用功為W_有用=Gh=mgh=50kg×10N/kg×6m=3000J．
①人沿樓梯走上去，F(xiàn)₁=G_人+G=m_人g+mg=60kg×10N/kg+50kg×10N/kg=1100N；
額外功為W_額1=G_人h=m_人gh=60kg×10N/kg×6m=3600J．
W_總1=W_有用+W_額1=3000J+3600J=6600J；
η₁=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總1}}$=$\frac{3000J}{6600J}$≈45.5%；
P₁=$\frac{{W}_{總1}}{{t}_{1}}$=$\frac{6600J}{3×60s}$=36.7W；
②用一不計摩擦的定滑輪在1min內(nèi)吊上去，F(xiàn)₁=G=mg=50kg×10N/kg=500N；
則沒有額外功，W_額1=0；
W_總2=W_有用+W_額2=3000J+0J=3000J；
η₂=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總2}}$=$\frac{3000J}{3000J}$=100%；
P₂=$\frac{{W}_{總2}}{{t}_{2}}$=$\frac{3000J}{1×60s}$=50W；
③使用動滑輪可以省力，F(xiàn)₃=$\frac{1}{2}$（G+G_滑輪）=$\frac{1}{2}$（mg+G_滑輪）=$\frac{1}{2}$（50kg×10N/kg+10N）=255N；
但對動滑輪做了額外功，額外功為W_額3=G_滑輪h=10N×6m=60J．
W_總3=W_有用+W_額3=3000J+60J=3060J；
η₃=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總3}}$=$\frac{3000J}{3060J}$≈98%；
P₃=$\frac{{W}_{總3}}{{t}_{3}}$=$\frac{6060J}{2×60s}$=25.5W；
由上分析可知：W_額1＞W(wǎng)_額3＞W(wǎng)_額2；W_總1＞W(wǎng)_總3＞W(wǎng)_總2；η₂＞η₃＞η₁；P₂＞P₁＞P₃；F₁＞F₂＞F₃．
故答案為：①；①；②；②；③．

點(diǎn)評 此題重點(diǎn)考查了我們對有用功、額外功、總功的理解，有用功是工作的任務(wù)決定的，額外功是除工作任務(wù)以外不得不做的功，而總功是有用功與額外功的總和．