Question

如圖所示，電源電壓恒為6V，R₁、R₂是定值電阻，滑動變阻器最大值為R，當斷開S₂、S₃、閉合S₁時，移動滑片P，電路消耗功率的最大值和最小值之比為4：1；當斷開S₁和S₃、閉合S₂時，滑片P在a點（此時滑動變阻器連入電路中的電阻為1/4R）和在最右端電流表的示數(shù)之比2：1；當S₁、S₂、S₃都閉合時，電流表的示數(shù)為1.25A．求：①R₁和R的比值；②R₂和R的比值；③R₁、R₂、R的值．

Answer 1

【答案】分析：當斷開S₂和S₃、閉合S₁時，R₁與R串聯(lián)，P在最左端時電路有最大功率P_大，當P在最右端時，電路有最小功率P_小；利用電功率公式列出式子；當斷開S₁和S₃、閉合S₂時，P在a點時，R₂和R串聯(lián)，利用歐姆定律列出關系式；當S₁、S₂、S₃都閉合時，R被短路，R₁、R₂并聯(lián)，利用歐姆定律結合已知條件計算．
解答：解：①斷開S₂和S₃、閉合S₁時，R₁與R串聯(lián)，
P在最左端時電路有最大功率；
當P在最右端時，電路有最小功率；
∴
∴；
②當斷開S₁和S₃、閉合S₂時，
P在a點時，R₂和R串聯(lián)，有：，
P在最右端時
∴，
∴．
③當S₁、S₂、S₃都閉合時，R被短路，R₁、R₂并聯(lián)，
有：
∴
∴R=24Ω
∴R₁=8Ω，R₂=12Ω．
答：：①R₁和R的比值是1：3；②R₂和R的比值是1：2；③R=24Ω，R₁=8Ω，R₂=12Ω．
點評：本題難度大，要弄清開關斷開、閉合后電路的變化，然后利用歐姆定律計算．