Question

有一截面積為5厘米²、兩端開口的玻璃管（管壁厚不計），用薄塑料片（質(zhì)量不計）擋住其下端管口，然后插入杯中液面下20厘米處，如圖所示，若沿管壁緩慢向管中注入120克水銀后，薄塑料片剛好下落，求：杯中液體的密度．

Answer 1

【答案】分析：由題意可知，塑料片在液面下20cm所受液體的壓強與水銀產(chǎn)生的壓強相等時，塑料片剛好下落，根據(jù)這個等式求出液體的密度；
玻璃管為直壁容器，水銀對塑料片的壓力等于水銀重．
解答：解：由題知，玻璃管為圓柱形，水銀對塑料片的壓力：
F_水銀=G_水銀=m_水銀g，
當塑料片受到的液體的壓強與水銀產(chǎn)生的壓強相等時，剛好開始下落，
即：ρ_液gh_液=，
ρ_液=====1.2×10³kg/m³．
答：杯中液體的密度為1.2×10³kg/m³．
點評：本題考查液體深度的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，對于直壁容器（圓柱形、正方體、長方體）液體對容器底的壓力F=ps=ρghs=ρgv=mg=G、壓強p=，用好這個特殊的規(guī)律．